高中数学100题--数学选修1-1(16题.doc

高中数学必做100题—选修1-1
时量:120分钟班级: 姓名: 计分:
(说明:《选修1-1》共精选12题,每题12分,“◎”为教材精选,“☆”为《-1》精选)
1. 已知, , 若的必要不充分条件,求实数的取值范围. (☆P6 9)
2. 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,求M的轨迹.(◎P41 例6)
3. 双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,求此双曲线的方程. (◎P68 4)
4. 倾斜角的直线l过抛物线焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB长. (◎P61 例4)
5. 当从到变化时,方程表示的曲线的形状怎样变换?(◎P68 5)
6. 一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系xoy,试求拱桥所在抛物线的方程;
(2)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?
7. 已知椭圆C的焦点分别为F1(,0)和F2(2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点. 求:(1)线段AB的中点坐标; (2)弦AB的长.
8. 在抛物线上求一点P,使得点P到直线的距离最短, 并求最短距离.
9. 点M是椭圆上的一点,F1、F2是左右焦点,∠F1MF2=60º,求△F1MF2的面积.
F1
M
O
F2
10. (06年江苏卷)已知三点P(5,2)、(-6,0)、(6,0). (☆P21 例4)
(1)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程; (2)设点P、、关于直线y=x的对称点分别为、、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。
F1
M
O
F2
11. 已知函数(为自然对数的底).
(1)求函数的单调递增区间; (2)求曲线在点处的切线方程.
12. 设函数.
(1)求函数f(x)的单调区间; (2)求函数f(x)的