简易逻辑练习题(包含详细答案).docx

ii1.“|a|>0”是“a>0”的( )  B解析因为|a|>0⇔a>0或a<0,所以a>0⇒|a|>0,但|a|>0a>.(2012·陕西)设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的( ) Bb+为纯虚数可知a=0,b≠0,所以ab==0a=0,且b≠.“a>1”是“a<1”的( ) B4.(2013·湖北)在一次跳伞训练中,甲、“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A.(綈p)∨(綈q)∨(綈q)C.(綈p)∧(綈q)∨q答案 A解析綈p:甲没有降落在指定范围;綈q:乙没有降落在指定范围,至少22222222242222有一位学员没有降落在指定范围,“若x<1,则-1<x<1”的逆否命题是( ).若x≥1,则x≥1或x≤--1<x<1,则x<>1或x<-1,则x>≥1或x≤-1,则x≥1答案 D解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后,再交换位置,注意“-1<x<1”的否定是“x≥1或x≤-1”.,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的( ) A解析因为x≥2且y≥2⇒x7+y≥4易证,所以充分性满足,反之,不成立,如x=y=,满足x+y≥4,但不满足x≥2且y≥2,所以x≥2且y≥2是x+y≥4的充分而不必要条件,:a≠0,q:ab≠0,则p是q的( ) B解析 ab=0a=0,但a=0⇒ab=0,因此,p是q的必要不充分条件,、N是两个集合,则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的( ) B∪N≠∅,不能保证M,N有公共元素,但M∩N≠∅,说明M,N中至少有一元素,∴M∪N≠∅.,y∈R,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的是( ).甲:xy=0 乙:x+y=:xy=0 乙:|x|+|y|=|x+y|.甲:xy=0 乙:x、:x<y 乙:y<1答案 B解析选项A:甲:xy=0即x,y至少有一个为0,乙:x+y=乙,乙⇒:甲:xy=0即x,y至少有一个为0,乙:|x|+|y|=|x+y|即x、⇒乙且乙:甲⇔乙,选项D,由甲x<y知当y=0,x<0时,乙不成立,b△ABC中,设p:sinB=sinC=sinA;q:△ABC是正三角形,那么p是q的( ) Cbcabc解析若p成立,即==,由正弦定理,可得===k.∴Error!∴a=b=:△bc反之,若a=b=c,∠A=∠B=∠C=60°,则==.因此p⇒q且q⇒p,.“a=1”是“函数f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增”的( ) A解析∵当a=1时,f(x)=lgx在(0,+∞)上单调递增,∴a=1⇒f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增,而f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增可得a>0,∴“a=1”是“函数f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增”的充分不必要条件,故选A..“x>y>0”是“x<y”x<y⇒xy·(y-x)<0,即x>y>0或y<x<0或x<0<.“tanθ≠1”是“θ≠4”=4是tanθ=1的什么条件,,〈x〉表示不小于x的最小整数,例如〈〉=2,〈-〉=-1,那么“|x-y|<1”是“〈x〉=〈y〉”的________条件.