鸽巢问题说课稿和教学设计.docx

教学内容:《义务教育教科书教学目标:《鸽巢问题》教学设计数学》(人教版)六年级下册第68—69页。.经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。.培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。.通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解决数学问题的能力和兴趣。教学重点:经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。教学难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备:教学准备:***牌、小棒(笔,石子)、杯子、多媒体课件。教学过程:一、创设情境,导入新知。“抢凳子的游戏”。请4位同学上来,摆开3张凳子。老师宣布游戏规则:4位同学围着凳子转圈,老师喊“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生,宣布游戏开始,然后叫“停”!师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗?。宣布游戏规则:每位同学在手心写上自然数1—4中任意一个数字。都写好了吗?请大家捏紧拳头,老师不用看,也知道肯定有一个数字至少有2位同学写了。信不信?怎么来验证老师说得对不对?师:刚才两个游戏为什么我能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?(设计意图:学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验,教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入,可以激活学生的生活经验,让学生利用已有的经验初步感知抽象的“鸽巢问题”,将数学学****与现实生活紧密联系,提高学生的学****兴趣。)二、自主操作,探究新知(一)教学例11、观察猜测课件出示例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒至少放进____枝铅笔。猜一猜:不管怎么放,总有一个文具盒至少放进____枝铅笔。2、自主思考师:把4枝铅笔放进3个文具中盒中,可以怎样放?有几种不同的放法?(小组合作)请同学们实际放放看。学生动手操作,将不同的放法记录下来。(师巡视,了解情况,个别指导)3、交流汇报师:谁来展示一下你摆放的情况?生:汇报。师:观察这四种分法,在每一种放法中,有几枝铅笔放进了同一个文具盒?生:回答。师::我们已经将所有的放法一一列举出来,你们发现什么?生:不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。师:“总有”是什么意思?生:一定有师:“至少”有2枝什么意思?生:不少于两只枝,可能是2枝,也可能是多于2枝?师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)师:把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。(设计意图:鸽巢问题对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒,理解“总有一个文具盒”以及“至少2枝”。让学生初步经历“数学证明”的过程,训练学生的逻辑思维能力。)师:请同学们观察这4种分法,哪种放法能更容易,更简便地得出这个结论呢?为什么?学生思考——组内交流——学生上台操作(边演示边说)-----汇报.(设计意图:鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。)教师小结:只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。假如每个文具盒里放入一枝铅笔,剩下的一枝还要放进一个文具盒里,无论放在哪个文具盒里,都能找到一个文具盒里至少有2枝铅笔。4、比较优化请同学们思考:如果把6支铅笔放进5个文具盒里呢?还用摆吗?结果是否一样?怎样解释这一现象?7支铅笔放进6个文具盒里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……100支铅笔放进99个文具盒呢?教师引导学生进行比较:你发现什么?生1:铅笔的枝数比文具盒数多1,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。(设计意图:让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。)5、解决问题。(课件)出示第70页“做一做”。7只鸽子飞进5个鸽舍,至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍?为什么?(设计意图:从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分。)学生独立思考,自主探究。交流,说理。(学生说理,根据学生说理情况,教师或者学生进行操作演示)师:余下的两只鸽子应该怎样分?为什么?(进一步强调“至少”情况)师:我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)(设计意图:通过对不同