准高三数学摸底测试理.doc

金瀚海教育学业水平摸底测试卷高二数学试题(理)第I卷一、选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分)(为虚数单位),则() A.-1+3i B.-3-i -i -,则= () B. C.-8 ,则此数列的通项公式等于 () -3 +1 -5 -,令,算法程序框图如图所示,其中③处应填写 () A. B. C. ,函数的零点个数为() ,条件甲:,条件乙:,则甲是乙的 () ,则这个几何体的体积等于() ,若,,设,则() A. B. C. (其中a,b都是正实数),若直线过点P(1,1),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆面积的最小值等于() A. B. C. ,平面内有三个向量,其中的夹角为,的夹角为,,,若,则的值等于 () (非选择题)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分),则n=;:将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式为。,y满足不等式组那么目标函数的最大值是。,则=。15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选做题)若关于x的不等式有解,则实数a的取值范围是。 B.(几何证明选做题)如图所示,圆O是的外接圆,过C点的切线交AB的延长线于点D,,AB=BC=3,则AC长。 C.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线与圆的公共点个数是。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16.(本题满分12分) 设函数 (1)求的最小正周期; (2)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,求b值。17.(本题满分12分) 设数列的前项n和为,点均在函数的图像上。 (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前n项和,求证:18.(本题满分12分) 已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)若直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段的中点M在圆上,求m的值。19.(本题满分12分) 如图,已知平面ABC,且,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,于D,于E。 (1)求证:平面ADE; (2)求直线AB与平面ADE所成角的大小。20.(本题满分13分) 某娱乐中心拟举行“春节”庆祝活动,每位来宾交30元入场费,可参加一次抽奖活动,抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6六个相同小球的抽奖箱中,有放回地抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球分值之和为12分,则获得价值为m元礼品;若抽得两球分值之和为11分或10分,则获得价值为100元礼品;若抽得两球分值之和小于10分,则不获奖。 (1)求每位会员获奖的概率; (2)假设这次活动中,娱乐中心既不赔钱,也不嫌钱,则m应为多少元?21.(本题满分14分) 已知函数,其中。设它们的图像有公共点,且在该点处的切线相同。 (1)试用a表示b; (2)求的极值; (3)求b的最大值。参考答案一、选择题:题号**********理(A)CDADACABBC理(B)ABCDACABCD文(A)CDDDACAABC文(B)ABCDACABCD 二、填空题:[文];三、解答题::(1)………………3分.………………6分(2)由.………………7分解法1:由余弦定理得.………………12分解法2:.………………9分当.………………11分故a的值为1或2.………………:(1)由条件知.…………2分当.……4分…………6分(2).………………8分.……………………10分1即.……………………12分【文】,..……8分-得.………………10分.……………………………………12分18、解:(1)由题意得……3分解得.……………………6分(2),线段AB的中点为由消得,.…………8分..………………10分.……………………:(1)证明:因为,因此,又,且,因此,从而.……………………3分又,,因此,得