大数定律.doc

性的暗示。大数定律【基本概念】概率论历史上第一个极限定理属于贝努里,后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。概率论与数理统计学的基本定律之一。又称弱大数理论。【主要含义】在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律。通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。比如,我们向上抛一枚硬币,硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的,但当我们上抛硬币的次数足够多后,达到上万次甚至几十万几百万次以后,我们就会发现,硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。偶然中包含着必然。小概率事件的必然发生,并非仅仅是一个统计学命题。在统计学上,大数定律叙述了这样一种现象:某一个极小概率事件,当它发生的次数趋向于无穷大的时候,纵观整个发展历程,该事件“发生”的概率可趋向于1,即必然发生。小概率事件必然发生。这里谈到极小概率事件,一般用独立同分布的某个随机变量描述,它的发生次数用同分布的随机变量的个数来描述,遍历性可以保证:一个随机变量在不同时间上的取值行为,与独立同分布的随机变量在同一时点上的取值行为,这两者之间没有什么不同。人们常用购买彩票的行为来举例说明:你买的彩票没有中奖,我买的也没有,但是总有个人中奖。这是因为买彩票的人足够多。以上的解释是给mak以外的读者看的(因为为了便于理解,我把大数定律稍稍做了一下歪曲,所以请mak不要追究,毕竟有遍历性作保),接下来的则是写给所有人。在我们的生活中,mak提到的“微小的”事件无数次地发生着。数量大到足以使大数定律发生作用。其中有那么几件产生了不相称的大影响。mak认为这些事情可以追根溯源,从而规范这些意外事件的效果。但是在事件发生之前、在影响产生之前,无人可以知道“这就是那件事”。如此,唯一可能的防范方案就是对每一件事都小心翼翼。然而这样做的时候,我们所在谈论的主人公所处的环境已经完全变样了。原来那些“微小事件”已经消失,另外一些“微小事件”出现。而新的这些,一定是被疏忽的那些。如果它们没有被疏忽,它们就不是“微小事件”了。一个人生活中有可能不存在大量“微小事件”吗?不可能。因此我们必然会被一些小概率事件超出比例地影响,从而产生出荒谬的效果。我们的选择也应这些小概率事件的发生而产生。看似是无数的偶然,实际上这是生活的必然。很多荒谬的事情的组合,也就成为了一个正常的生活。我既然无法逃脱必然的荒谬,就无法指望生活有可能完全如意地向前发展。这种如意并非是平时人们在互相问候时随口说出的“万事如意”,而是说,例如,我小时候设想我长大做什么职业,等我长大以后还是持这种想法,我在这其中可能遇见某些荒谬,驱使我去做了完全相反的事——这就是一个运用了我的“如意”概念的不如意。我心甘情愿去做了某事,看起来是顺心如意的,但是它并非我最初的愿望,但是我仍然为这种境况感到高兴。这是荒谬、是小概率、是偶然性的魔力。然而在人类历史中、也在一个人的生命长河中,它才是最强大、最被确知存在的力量。在偶然性的面前,我们的大部分郑重其事的、所谓的选择,都不值一提,都不堪一击。那么对于这些选择为什么还要那么犹豫、那么谨慎?生活是不可预见的。我谨慎了解了某一个选择的后果,实施了选择,实现了我的预见,然而它很快就会被一个偶然性粉碎。我一次又一次地实施选择,然而偶然性是接连不断的,它是个淘气鬼,唯一的目的就是歪曲你的意念,给你***。那我们就随它去好了,欣赏这些偶然性的产物,不把生命再浪费在做决定上面,仅仅是生活和欣赏。活下去就是我们的责任,欣赏则是我们的乐趣。。无论大数定律还是中心极限定理都表明在偶然性中可以发现必然性,可以把这两个定理看作是哲学可知论的数学论证。《概率论与数理统计》。。。。。。。。。。。,我将这样讲(要求具体详细,资料充实,结构新颖)。1引言概率论是研究随机现象统计规律的科学,是一门研究随机现象规律的数学分支,起源于十七世纪中叶,来源于古代***游戏,现在它的价值已经远远超出了***。早在1812年,数学家拉普拉斯在一篇有关概率的论文———“概率分析理论”中就说:“这门源自考虑赌博中的机运的科学,必将成为人类知识中最重要的一部分。生活中最重要的问题中的大部分,将都只是概率的问题”。概率表示在已经发生的随机事件中,某一种随机事件在整个随机事件中所占的比例,它