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文档分类:中学教育

[精品]一道平行四边形习题引发的教学反思.doc


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[精品]一道平行四边形习题引发的教学反思.doc
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[精品]一道平行四边形习题引发的教学反思.doc一道平行四边形习题引发的教学反思一道平行四边形习题引发的教学反思(摘耍)本文以一道平行四边形问题为探索起点,以初中阶段数学知识为依据,展开一系列的探究活动,进行多角度的联想,从而产生新的猜想和结论。通过对一道题的探索,不仅可以拓展自己的思维,也可以在引导学生探究的过程中体验数学发现和创造的历程,培养学生的问题意识、解题思维能力,在不断验证、完善的过程屮得到意料之外的体验和惊喜。 (关键词)平行四边形等腰梯形等腰三角形在数学习题教学中,耍及时回顾、总结、探索,反思有没有史一般的规律,通过归纳总结形成经验,根据习题涉及知识点的特点,进行多角度的联想,从而产生新的猜想和结论。本文以一道平行四边形问题为探索起点,以初中阶段数学知识为依据,展升一系列的探究活动,进行多角度的联想,从而产生新的猜想和结论。通过对一道题的探索,不仅可以拓展自己的思维,也可以在引导学生探究的过程中体验数学发现和创造的历程,培养学生的问题意识、解题思维能力,在不断验证、完善的过程中得到意料之外的体验和惊喜。一、 问题的产生 在教学平行四边形的判定时,有这样一道习题,“一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?若是,请给予证明,若不是,请给出反例。”学生由于受平行四边形的思维定势影响,大多数认为是正确的,但是却无法给出证明;也有少数学生认为是假命题,却不知道如何举出反例?为此我请教了几位新教师,却也不能准确地画出图形,所以笔者就这个问题,进行了深入研究。二、 对问题的探究1、拼图法思路:我们知道在处理四边形问题时,通常通过转化为三角形问题,也就是把未知问题转化为已知问题,考虑到四边形要同时满足一组对边相等且一组对角相等这两个条件,很容易使人联想到在等腰三角形中的“等腰对等角”和平行四边形的“两组对边相等II两组对角相等”O ①利用等腰三角形拼图方法:如图1(图略),将等腰三角形ABC(左图)沿AD剪开(注意:在裁剪时,使BDHCD),再拼好(右图),所得四边形符合条件,由图形可以看出它不是平行四边形。 说明:因为AABC是等腰三角形,AB二AC 所以ZB=ZC 拼图后△ADC9ZXADC'所以DC,二AC二AB,四边形ABDC'满足一组对边相等,一组对角相等的条件,但显然图形不是平行四边形。 ②利用平行四边形拼图方法:在ABCD中,三角形BDE为等腰三角形(图2)(图略),沿对角线BD、BE剪开,再将AABD和△BEC拼在一起(图3)(图略)。所得四边形满足条件,但显然不是平行四边形。 2、旋转法思路:利用平行四边形和等腰梯形的性质,通过旋转保持一组对边和一组对角相等,构造四边形。 ①利用平行四边形性质 方法:如图4(图略),四边形ABCD为平行四边形,连接AC,作AE垂直BC于E;在EB上截取EC'二EC,连接AC',则厶AEC'9AAEC,AC'二AC。把ZXACD绕点A顺时针旋转ZCAC'的度数,则AC与AC'重合。显然四边形ABC'D'满足:AB=CD=C,D';ZB二ZD二ZD',而四边形ABC'D'并不是平行四边形。②利用等腰梯形构造方法:a.作等腰梯形AEBC,则AB=CE,ZAEC=ZABCb、以C为圆心以CE为半径画弧,交EA的延长线于D c、连结CD,则CE二CD,ZD=ZAEC所以CD二ABZD-ZABC,从而 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人sssmppp
  • 文件大小64 KB
  • 时间2020-03-23
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