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解数学题不可不知道的十四个优先策略.doc


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解数学题不可不知道的十四个优先策略.doc
文档介绍:
湖南宁乡一中黎国之新课程改革的一个落脚点就是要培养学生解决问题的能力。在课堂上,学生是自主学习锻炼能力的主体,教师不是知识的灌输者,而是学习过程的组织者、参与者和引导者,那么,如何引导才能达到培养学生能力的目的?教师心中要有明确的目标。本文认为,从引导学生培养解决问题的策略这个角度入手是一种有效的做法,因为,策略是哲学层次的东西,可以说是能力的能力。下面从14个方面展开论述。1、好心态优先的策略。沉着冷静,从容镇定,战略上藐视问题,战术上重视问题,胆大心细,有大将风度,才会令解题者左右逢源,妙计叠出,否则只会“逻辑乱套,直觉失效,没有题感,死得很惨”。【例1】、用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棍围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为多少?A、8cm2B、6cm2C、3cm2D、20cm2(06年全国卷Ⅰ,11)【解析】:对于绝大部分考生来说,这是一道难度较大的选择题,因为你去安排各边的长度时,组合的可能有许多,因此面对命题者用此题“把关”,不少考生选择放弃思考。其实由题设知道,这个三角形的周长是定值20,周长是定值的三角形在高或底趋向于零时其形状趋向于一条直线,其面积趋向于零,因此对于直觉比较好的学生来说,会意识到只有当三角形的形状趋向于最“饱满”时面积最大,也就是说,形状接近于正三角形时面积最大,故三边长应该为7、7、6,因此易知最大面积为cm2,选B。【练习】、函数f(x)=︱x-i︱的最小值为()A、190B、171C、90D、45(06年全国卷Ⅱ,12)2、审题优先的策略。审已知,审隐含条件,审解题目标,审命题意图。要牢记审题口诀“逐字逐句逐标点,边读边画边联想”,要特别寻找题目中的关键词,还有那些括号里面的注记式的内容常常是被解题者忽略的,却肯定是命题者和阅卷者看重的。【例2】、双曲线(>1,>0)的焦距为2,直线经过点和,且点(1,0)到直线的距离和点(-1,0)到直线的距离之和,求双曲线的离心率的取值范围。(04全国)【解析】:如果在审题时没有注意到>1这个条件(很多人当作>0看待)就按部就班地去做,也可以做出来,但解题过程相当繁琐;而利用这个条件,则马上就知道点(1,0)和(-1,0)位于直线的同侧,且关于原点对称,所以它们到的距离之和等于原点到的距离之和的2倍,条件等价于,以后可以顺利得出这个关键等式,进而不难解得。【练习】、求y=3sin(-2x+)+1的单调递减区间。3、设计优先的策略。审题完毕,也莫着急,易见之途,常是弯的。尤其是解析几何中的问题,表面上看思路并不难,但如果贸然动笔,则很可能运算繁难,正所谓“望山跑煞马”也。解题不设计,越解越生气。方案若繁难,就得换主意。事实上,按照匈牙利数学家G·波利亚在其名著«怎样解题»中的说法,解题中必须先设计方案,再动手解决(执行方案)。只有在设计出最优方案以后再动手,才不至于浪费时间。【例3】、已知双曲线(>0,>0)的离心率=,一条准线方程为,直线与双曲线右支及双曲线的渐近线交于A、B、C、D四点(如图),证明:|AB|=|CD|。【解析】:若想直接证明|AB|=|CD|,简直比登天还难!但若认真设计,意识到只要证明线段AD与BC的中点重合,则豁然开朗!过程从略,请读者自己试试。【练习】、求证:椭圆与直线有两个交点。4、定性优先 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人drp539601
  • 文件大小400 KB
  • 时间2020-03-23
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