2014版教材课后习题答案4-7章.doc

=ct3在流体媒质中作直线运动,式中c为常量,,阻力系数为k,试求物体由x=0运动到x=l时,:由x=ct3可求物体的速度:1分物体受到的阻力大小为:2分力对物体所作的功为:==,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,,:选竖直向上为坐标y轴的正方向,,人匀速提水,所以人所用的拉力F等于水桶的重量即:F=P==-(SI)3分人的拉力所作的功为:W====2kg的质点在力(SI)的作用下,从静止出发沿x轴正向作直线运动,:1分而质点的速度与时间的关系为2分所以力所作的功为=,,在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞,木块将弹簧由原长压缩了x=,问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少?解:根据功能原理,木块在水平面上运动时,摩擦力所作的功等于系统(木块和弹簧) 3分由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为1分=[另解]根据动能定理,摩擦力和弹性力对木块所作的功,等于木块动能的增量,应有其中 =,斜面固定,倾角a=45°.现给予物体以初速率v0=10m/s,使它沿斜面向上滑,:物体能够上升的最大高度h;该物体达到最高点后,:(1)根据功能原理,有2分2分=(2)根据功能原理有1分1分=,质量为m,放在桌面上,并使其部分下垂,,则(1)到链条刚离开桌面的过程中,摩擦力对链条作了多少功?(2)链条刚离开桌面时的速率是多少?解:(1),则摩擦力大小为1分摩擦力的功2分==2分(2)以链条为对象,应用质点的动能定理∑W=其中∑W=WP+Wf,v0=01分WP== 2分由上问知所以得、原长为l的弹簧,一端固定在圆周上的A点,圆周的半径R=l,弹簧的另一端点从距A点2l的B点沿圆周移动1/4周长到C点,:弹簧长为AB时,其伸长量为1分弹簧长为AC时,,其位置矢量为(SI)式中a、b、w是正值常量,且a>b.(1)求质点在A点(a,0)时和B点(0,b)时的动能;(2):(1)位矢(SI)可写为,,在A点(a,0),,EKA=2分在B点(0,b),,EKB=2分(2)=2分由A→B=2分=,相应伸长为x,力与伸长的关系为F=+(SI)求:(1)将弹簧从伸长x1==,外力所需做的功.(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,,然后将弹簧拉伸到一定伸长x2=,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1=,物体的速率.(3)此弹簧的弹力是保守力吗?解:(1)外力做的功3分=31J1分(2)设弹力为F′ 3分=(3)此力为保守力,,悬挂的轻弹簧下端挂着质量为m1、m2的两个物体,,求m1的最大速度为多少?设弹簧的劲度系数k=×104N/m,m1=,m2=:以弹簧仅挂重物m1时,物体静止(平衡)位置为坐标原点,竖直向下为y轴正向,此时弹簧伸长为:l1=m1g/k①1分再悬挂重物m2后,弹簧再获得附加伸长为l2=m2g/k②1分当突然剪断连线去掉m2后,m1将上升并开始作简谐振动,,有=③2分将①、②代入③得≈④,悬挂一质量为m的物体,若使此物体在平衡位置以初速v突然向下运动,问物体可降低到何处?解:取物体在平衡位置时,重力势能EP=0,设平衡时弹簧的伸长量为x0,则物体开始向下运动的一瞬间,机械能为1分设物体刚好又下降x距离的一瞬间速度为零(不再