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文档分类:高等教育

数学直觉思维的培养.doc


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数学直觉思维的培养.doc
文档介绍:
数学直觉思维的培养定西师范高等专科学校03级数学(1)班xxx743000【摘要】在数学发展史上,许多数学家都十分重视直觉思维的作用.“逻辑用于证明,直觉用于创造。”伟大的数学家彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用论述是十分精辟的.一个人的数学思维,判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出:“数学直觉是能够后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识,以及培养数学直觉思维的重要性和必要性,进一步阐述了如何培养的问题。【关键词】直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合我们在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养,由于长期直觉思维得不到重视,学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的,对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心,从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要,是适应新时期社会对人才的需求。思·斯图加特说:“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉,基于直觉,欧几里得几何学的五个公设梦幻般建立起了欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法。现代社会需要创造性的人才,中国的教材由于长期以来借鉴国外的经验,过多的注重培养逻辑思维,培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规,缺乏创造能力和开拓精神。因此培养学生的直觉思维是必要的。一、对数学直觉思维的认识1.扎实的基础是产生直觉的源泉,直觉不是靠"机遇",直觉的获得虽然具有偶然性,但决不是无缘无故的凭空臆想,而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底,是不会进发出思维的火花的。阿提雅说:"一旦你真正感到弄懂一样东西,而且你经过大量例子以及经过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。"伟大的数学家、物理学家和天文学家彭加勒说:“逻辑用于证明,直觉用于创造。”前苏联科学家凯德洛夫更明确地说:“没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。”直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。直觉思维是对思维对象从整体上考察,调动自己的全部知识经验,经过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设,猜想或判断,它省去了一步一步分析推理的中间环节,而采取了“跳跃式”的形式。2.数学直觉思维的表现形式是以人们已有的知识、经验和技能为基础,经过观察、联想、类比、归纳、猜测之后对所研究的事物作出一种比较迅速的直接的综合判断,它不受固定的逻辑约束,以潜逻辑的形式进行。关于数学直觉思维的研究,当前比较统一的看法是认为存在着两种不同的表现形式,即数学直觉和数学灵感。这两者的共同点是它们都能以高度省略、简化和浓缩的方式洞察数学关系,能在一瞬间迅速解决有关数学问题。3.数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、创造性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。迪瓦多内说:“任何水平的数学教学的最终目的,无疑是使学生对她要处理的数学对象有一个可靠‘直觉’。”在教育过程中,教师如果把证明过程过分的严格化、程序化,用僵硬的逻辑外壳掩盖 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.