计算机组成原理-第二章 运算方法和运算器(一)（计2001用）.ppt

、为什么要研究数据表示问题(重要性)数据表示和指令系统是影响计算机的全局性的问题,也是计算机硬件和软件的接口(交界面)。了解计算机中数据表示是了解计算机各主要部件工作原理的必要基础。二、什么叫数据表示是指能由计算机硬件直接识别的数据类型,如定点数、浮点数等。而所谓“由硬件直接识别”意味着某种数据类型可以用计算机硬件直接表示出来,并能由计算机指令直接调用该数据类型。三、数据表示的发展:数据表示即类型不是一开始就有多种多样,有一个随应用需要而发展的过程。早期只有定点表示,表示数的范围很有限。为扩大数的表示范围而出现了浮点数表示。计算机应用扩大到商业和事务处理,出现了字符串数据。堆栈数据表示。向量数据表示。二进制(定点、浮点)数值型数据一般介绍按十进制(二—十进制)、进位计数制(简称进制)及相互转换1、进制的概念r进制:有0,…,r-1共r个单位数(unit);逢r进一。2、为什么计算机中采用二进制(1)运算简单;(2)易于物理实现(容易找到合适的器件);(3)易于表示逻辑值的真与假。3、进制转换本课程不作单独要求。二、数的机器码表示(一)符号数、机器数、真值1、符号数:数值数据加上其正、负的含义,即实际应用中真正的数值型数据。2、机器数:符号数的符号位数值化(因为计算机只认识0和1,不认识+和-)。3、真值:带符号的机器数对应的数值称为机器数的真值。例:1101若为原码机器数,则其真值为–5或-101,后者往往也叫符号数。二、数的机器码表示(二)定点数与浮点数1、定点数(Fix-PointNumber)(1)含义:定点、浮点的“点”都指二进制数中的小数点。定点指小数点位置固定。(2)常见的两种定点数:定点整数(Integer)——小数点固定于最低位右边。Dn-1Dn-2………D0●定点小数(Fraction)——小数点固定于最高有效位左边。Dn-1●Dn-2………D0注意小数点均为隐含表示。(3)定点数常见的机器码编码形式编码解决的是符号位如何数值化的问题。最直观、最容易考虑到的方法即用0表示“+”,而用1表示“-”,或反之。三种编码方案的主要了解内容:定义(小数、整数);(~25)表示数的范围;简易求法;三种编码方案的比较。定点数的表示数的范围(字长为n+1位)小数表数范围:原码–(1–2-n)≤N≤1–2-n补码–1≤N≤1–2-n反码–(1–2-n)≤N≤1–2-n整数表数范围:原码–(2n–1)≤N≤2n–1补码–2n≤N≤2n–1反码–(2n–1)≤N≤2n–1例:X=‒,Y=+1,01101[X]原=,[Y]原=0101101[X]反=,[Y]反=0101101[X]补=,[Y]补=0101101三种编码方案的简要比较:正数相同,负数有别。补码中“0”有唯一的机器表示。反码和补码的符号位可以与数值位共同参与运算而原码的符号位和数值位必须分开进行处理。表数范围略有差别****题:、2题1、写出下列各数的原码、反码、补码表示(用8位二进制数)。其中MSB是最高位(又是符号位),LSB是最低位。如果是小数,小数点在MSB之后;如果是整数,小数点在LSB之后。(1)–35/64(2)23/128(3)–127(4)用小数表示–1(5)用整数表示–1解答(1)-35/64写成二进制即-100011/1000000=-:::(2)23/128写成二进制为10111/10000000=:::(3)-127写成二进制为-1111111原码:11111111(1,1111111)反码:10000000(1,0000000)补码:10000001(1,0000001)(4)用小数表示-1:原码与反码的小数表示中没有-1;补码表示的小数-(5)用整数表示-1:原码为10000001;反码为11111110;补码为11111111。