用凯特摆测量重力加速度.doc

实验题目:用凯特摆测量重力加速度姓名:***学号:20*********专业班级:******实验目的:学****凯特摆的实验设计思想和技巧,掌握一种比较精确地测量重力加速度的方法。实验仪器:凯特摆、光电探头、米尺、VAFN多用数字测试仪。凯特摆实验原理:图1复摆示意图图1是复摆示意图,设一质量为m的刚体,其重心G到转轴O的距离为h,绕O轴的转动惯量为I,当摆幅很小时,刚体绕O轴摆动的周期T为: (1),当G轴与O轴平行时,有I=IG+mh2         (2)代入式(1)得:(3)对比单摆周期的公式,可得(4) 上式中称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言,两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后,通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式(3)可得(5)               (6)其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时,h1+h2=即为等效摆长。由式(5)和(6)消去I、G,可得: (7)此式中,、T1、T2都是可以精确测定的量,而h1则不易测准。由此可知,a项可以精确求得,而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及 |2h1-| 的值较大时,b项的值相对a项是非常小的,这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。实验内容:,测量凯特摆的等效摆长,并利用(1)式,粗略估算摆动周期T值,以作为调节T1,T2的参考。,使T1与T2逐渐靠近,当|T1-T2|≦,测量T1和T2的值。,h1的值。。数据处理: