乘法心算速算方法法.doc

乘法心算速算法(完整版)-世界之大,无奇不有,数学运算,奥妙无穷。算法探秘,妙趣横生,激励人们去探索、去研究,在探索中不断的激发求知的欲望,不断获得新知,不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学****去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。一、有趣的乘法数学运算有灵气,有人气,有妙不可言的规律,请看有趣的乘法1、3、6、9:1、有趣的乘法1一心一意的1,永远拥护最高领导,最高领导正中间,一次分开占两边,最高领导你是几,就看你有几个1,最高领导我公平,你有几个我是几,最高领导我唯一;若要出现不公平,最少的有几我是几,最高领导不唯一,最高领导有几个,你们相差几个我是几加1。11×11=121111×11=12211111×11=12221111×111=123211111×111=**********×111=1233321根据以上运算结果,通过分析、归纳、总结,得出:任意两个只含数字1的数(其中有一个数位数不超过9位)的积,其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数,最大的数字的个数等于这两个因数的位数差(大减小)加1,最大的数字总是集中在中间,其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1,向右逐位递增1至到最大数字,过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如:2、有趣的乘法333×33=1089333×33=109893333×33=109989根据以上运算结果,通过分析、归纳、总结,得出:任意两个只含数字3的数的积,如果两个因数的位数有一个是1,则它们的积中只含数字9,9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1,则它们的积中只含数字1、0、8、9,并且1与8的个数总保持相同,都等于较小一个因数的位数减1,“1”一个挨一个的集中在最左边,紧挨最右边一个1的是0,0只有一个,所有8也都紧挨着,8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时,0右边是8,当两个因数的位数不相同时,0与8之间还有9,此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如:3、有趣的乘法6和966×66=4356666×66=439566666×66=43995699×99=9801999×99=989019999×99=989901999×999=6和9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积,其积等于这个两位数减去1,然后补两个0,再加上100减去这个两位数。(如ab×99得数为:ab-1做前积,ab补数做后积。)18×99=1700+82=178216×99=1500+84=158423×99=2200+77=227724×99=2300+76=2376根据以上运算结果,通过分析、归纳、总结,得出:任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数,并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1,后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。或后两位数总是等于100减去这个两位数。39×99=386137×99=366348×99=475242×99=415856×99=554457×99=864361×99=603967×99=663378×99=772274×99=732689×99=881186×99=851499×99=980192×99=9108同理:任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数,并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1,后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。或后三位数总是等于1000减去这个两位数。(如abc×999得数为:abc-1做前积,abc补数做后积。)118×999=117882229×999=228771337×999=336663489×999=488511587×999=586413667×999=666333同理:三、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、十几乘十几任意两个20以内的两个两位数的积一定是三位数,都可以用个位相乘做个位,个位相加做十位,十位相乘做百位,进位要加上。例如:练****11×11计算步骤:1×1=1写个位,1+1=2写十位,1×1=1写百位,得数为:12112×13计算步骤:2×3=6写个位,2+3=5写十位,1×1=1写百位,得数为:15616×18计算步骤:6×8=48,个位写8进4,6+8=14十位写4加进位的4=8,1×1=1百位写,:2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上做前积,两个个位相乘做后积。例如:22×14计算步骤:22加4×2=30做前积,2×4=8做后积,×13计算步骤:23加3×2=29做前积,3×3=9做后积,得数为299.