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二重积分的计算研究资料讲解.ppt

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二重积分的计算研究资料讲解.ppt第二节利用直角坐标计算二重积分二重积分的计算法第九章一、积分区域的描述二、利用直角坐标计算二重积分方法:将重积分化成累次积分按照二重积分的几何意义,等于曲顶柱体的体积同样,曲顶柱的底为则其体积可按如下两次积分计算记作且在D上连续时,由曲顶柱体体积的计算可知,若D为X-型区域则若D为Y-型区域则当被积函数在D上变号时,结论仍成立。说明:(1)若积分区域既是X-型区域又是Y-型区域,为计算方便,可选择积分序,(2)若积分域较复杂,可将它分成若干X-型域或Y-型域,=1,x=2,及y=-型区域,-型区域,:为计算简便,先对x后对y积分,:由被积函数可知,因此取D为X-型域:先对x积分不行,说明:有些二次积分为了积分方便,还需交换积分顺序.

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