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二重积分计算1教学案例.ppt第二节重积分的计算直角坐标系下计算二重积分举例小结xA(x)dV=A(x)dxx定积分中已知截面面积为A(x)的立体---元素法/(D是矩形区域)y0xzyabcdDD是矩形区域[a,b;c,d]z=f(x,y)(y)=I同理,也可以先对y积分..z=f(x,y)D是矩形区域[a,b;c,d]二重积分的计算1(D是矩形区域)二次积分二次积分如果积分区域为:其中函数、在区间上连续.[X-型]积分区域的类型:如果积分区域为:[Y-型]0xzycdDz=f(x,y)x=(y)x=(y)yD:(y)x(y)cyd二重积分的计算2(D是曲线梯形区域)0xzycdDz=f(x,y)x=(y)x=(y).y问题:Q(y)是什么图形?D:(y)x(y)cyd也是曲边梯形!.Q(y)=I=二重积分的计算2(D是曲线梯形区域).0xzyx=(y):(y)x(y)cy(y)=I=二重积分的计算2(D是曲线梯形区域)x=(y)z=f(x,y)
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