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五极限运算法则教材课程.ppt

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五极限运算法则教材课程.ppt第一章二、极限的四则运算法则三、复合函数的极限运算法则一、无穷小运算法则第五节机动目录上页下页返回结束极限运算法则时,有一、:,有当时,有取则当因此这说明当时,:无限个无穷小之和不一定是无穷小!例如,(P56,题4(2))解答见课件第二节例5机动目录上页下页返回结束类似可证::利用定理2可知说明:y=、极限的四则运算法则则有证:因则有(其中为无穷小)于是由定理1可知也是无穷小,再利用极限与无穷小的关系定理,:若且则(P45定理5):定理3可推广到有限个函数相加、:::.(C为常数)推论2.(n为正整数):机动目录上页下页返回结束为无穷小(详见P44)≠0,则有证:因有其中设无穷小有界因此由极限与无穷小关系定理,得为无穷小,:因为数列是一种特殊的函数,故此定理可由定理3,4,

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