历年高考数学真题(全国卷整理版).docx

参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(AB)P(A)P(B)S4R2如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(AB)P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么V3R3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率4其中R表示球的半径Pn(kpk(1p)nk(k0,1,2,⋯n)普通高等学校招生全国统一考试一、选择题1、复数13i=1iA2+IB2-IC1+2iD1-2i2、已知集合A={},B={1,m},AB=A,则m=A0或3B0或3C1或3D1或33椭圆的中心在原点,焦距为4一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为Ax2+y2=1Bx2+y2=11612128Cx2+y2=1Dx2+y2=1841244已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1=1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为A2B3C2D1(5)已知等差数列 {an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列 的前100项和为(A)100 (B) 99 (C) 99 (D) 101101 101 100 100(6)△ABC中,AB边的高为 CD,若 a·b=0,|a|=1,|b|=2,则(A) (B) (C) (D)...3(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ=3,则cos2α=5555--9(D)3(A)3(B)9(C)(8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cosF1PF2=1334(A)4(B)5(C)4(D)519)已知x=lnπ,y=log52,z=e2,则(A)x<y<z (B)z<x<y (C)z <y<x (D)y <z<x(10) 已知函数 y=x2-3x+c的图像与 x恰有两个公共点,则 c=(A)-2或2(B)-9或3(C)-1或1(D)-3或111)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有A)12种(B)18种(C)24种(D)36种7(12)正方形ABCD的边长为 1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=3。动点P从E出发沿直线喜爱那个 F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹, 反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到 E时,P与正方形的边碰撞的次数为(A)16(B)14(C)12(D)10二。填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共20分,把答案填在题中横线上。(注意:在试题卷上作答无效)(13)若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。(14)当函数取得最大值时,x=___________。(15)若 的展开式中第 3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中 的系数为_________。16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,BAA1=CAA1=50°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。:17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效)△ABC的内角A、B、C的对边分别为 a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。...18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=22,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小。(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在 10平前,一方连续发球 2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得 1分,负方得 0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得 1分的概率为 ,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。(Ⅰ)求开始第 4次发球时,甲、乙的比分为 1比2的概率;(Ⅱ) 表示开始第 4次发球时乙的得分,求 的期望。20)设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围。(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)1y已知抛物线 C:y=(x+1)2 与圆M:(x-1)2+( 2)2=r2(r >0)有一个公共点,且在 A处两曲线的切线为同一直线 l.(Ⅰ)求 r;(Ⅱ)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线, m、n的交点为D,求D到l的距离。22(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)........函数f(x)=x2n1n+1是过两点nnn-2x-3,定义数列{x}如下:x=2,xP(4,5)、Q(x,f(x))的直线PQn与x轴交点的横坐