河北省定州市第二中学高二数学上学期第三次月考试题文.doc

:..河北省定州市第二中学高二数学上学期第三次月考试题文考试时间90分钟分值120分Ⅰ卷(共5小题,共20分)1.(本小题4分)双曲线上一点P到它的一个焦点距离等于1,那么点P到另一个焦点的的距离等于().(本小题4分)抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标().(本小题4分)曲线与的().(本小题4分)函数的单调递增区间是().(本小题4分)函数的最小值为().-128C.-Ⅱ卷(共8小题,共40分)6.(本小题4分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( )=±=±=±x =±x7.(本小题4分)设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( ). .(本小题4分)抛物线y=-x2的准线方程是( )====-29.(本小题4分)抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是().(本小题4分)三次函数f(x)=mx3-x在(-∞,+∞)上是减函数,则m的取值范围是( )<<≤≤111.(本小题8分)已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,.(本小题12分)已知函数f(x)=x3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标;Ⅲ卷(共8题,共60分)13.(本小题5分)经过双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点,倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,.(本小题5分)函数f(x)=ax4-4ax3+b(a>0),x∈[1,4],f(x)的最大值为3,最小值为-6,则a+b=.(本小题5分)若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点,则p=.(本小题5分)直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点,.(本小题5分)已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,A在抛物线上,且|AF|=4,则|PA|+|PO|.(本小题11分)求下列双曲线的标准方程.(1)与双曲线-=1有公共焦点,且过点(3,2)的双曲线;(2)以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点,以直线y=±.(本小题12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1.(1)求a、b的值;(2)求y=f(x)在[-3,1].(本小题12分)已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.(1)求证:OA⊥OB;(2)是否存k使△OAB的面积等于,若存在求k