解决问题常用的策略.doc

解决问题常用的策略前面我们把“应用题”在新的课程标准下,教材的编写特点做了一个非常简要的总结。接下来,根据老师们前面提的问题,在解决问题过程中,我们应该培养学生哪些解决问题的策略进行讨论。解决问题的价值不只是获得具体问题的解,更多的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点,在于使学生学****一些解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。关于解决问题,《标准》里是这样说的:?初步学****从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。?形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。?学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。?初步形成评价与反思的意识。在(标准)提出的上述目标中,发展应用意识和形成解决问题的策略是重点。下面我们就来介绍几种常用的解题问题的策略。1、画图的策略。把画图作为一种解决问题的策略。由于孩子年龄的局限,他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难,如果适时的。让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画,可以拓展学生解决问题的思路,帮助他们找到解决问题的关键。因此我们认为,画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。为什么说画图很重要呢?主要是比较直观,通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化,把一些复杂的问题简单化。下面我们来介绍几种常用的画图的方法。(1)线段图:案例:题目:张老师要买一个打印机,乔老师要买一件毛衣。打印机:800元/台毛衣:200元/件商场促销活动,如果购买500元以上的商品就把超出500元的部分打八折。问:两位老师合着买比分着买可以省多少钱?课堂上学生出现两种方法:方法一:(800-500)×80%+500+200=940(元)(800+200-500)×80%+500=900(元)940-900=40(元)方法二:200×(1-80%)=40(元)打折与策略      当时很多同学不理解第二种算法,运用方法二解题的同学把图画在黑板上,而授课教师又适时的把第一种算法的线段图画在上面,学生通过两各图的对比,恍然大悟!真正省的其实就是那200元的20%,所以是40元。这道题突显了通过画线段图把这种复杂的数量关系变得简单明了,将抽象的数学问题直观化了。(2)树图这是课标教材教学内容“搭配”。两件上装三件下装进行搭配,最多有多少种搭配方法?我们看到了这里的图非常清晰,一件上装与三件下装进行搭配,再拿一件搭配三种,这是三种,这也是三种,一目了然。这就是老师们讲的树图。在这个过程中,学生也不断的去发现规律,如果再多一件上装会怎么样?再多一件下装又会怎么样?通过画图进一步的了解数量之间的关系,尤其是对三年级的学生来说,这是是非常直观的。(3)集合图例如,我觉得这个题出的挺好的,一般教材用的不多。但它是很重要的一种解题方法。在这个统计表上,把参加语文或者数学课外活动小组的学生名单列出来,参加语文小组的是8个人,参加数学小组的是9个人,但是从表中的人数中数不出来17个。所以那个孩子说,这两个小组没有17人人呀?怎么办?这个问题按逻辑思维是推不出来的,明明9加8等于17,但是实际没有17个人。哪去了那几个人?那个孩子说,画一个图表示清楚了,这就是集合图。原来这三个人是重合的。它既是语文小组的,又是数学小组的。(4)示意图除了刚才介绍的几种图以外,孩子们有的时候是没有任何框框的,他们根据自己的经验,自己的思维的特点,可能画出一些让我们老师意想不到的、他所明白的一些图。比如前面刘德武老师介绍的那些,就是孩子们在解决问题的过程中,自己画的图。因此我们特别提出来,作为教师要尊重孩子们,特别是当孩子们的示意图画出来的时候,可能是非常的嫩稚的,可能是非常不成熟的,但是我们要很好地、认真地去挖掘他的思维价值,保护孩子们创造的积极性。2、列表的策略。列表的策略,有时候我们也叫列举信息的策略。在解决问题的过程当中,我们将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来,往往能对表征问题和寻求问题解决的方法,起到事半功倍的效果。谈到列表,其实在前面我们介绍的一些案例当中,也看到了施银燕老师那节鸡兔同笼的课,就是在让学生通过列表的解决问题的策略,来进行解决问题的。其实在列表的过程当中,施老师也用到了另外一个策略,就是尝试。3、尝试的策略。尝试的策略,简单的说就是你不知道该从哪开始的时候,可以先猜一猜来进行尝试。但是猜测的结果,应该是比较合理的,并且要把猜测的结果,放到问题中去进行调整。我们也看到了刚才施银燕老师那节课,她也是让学生在列表的过程当中,不断的进行调整。腿多了不符合题目的要求了怎么办?就把兔子的只数减少一点;当腿少的时候怎么办?把鸡的只数调整一下。实际就是一边尝试一边调整,然后通过列表来解决这些问题。把猜测的结果放到问题