高三数学苏教创新设计一轮复习课件：1.3 命题及其关系.ppt

、、充分条件与充要条件的意义,【命题预测】,但一般不单独命题,往往和其 他知识结合起来综合考查,,而命题是数学的 重要构成形式,因而这部分知识是高考的必考内容,几乎每年都考查,一般以 填空的形式出现,主要考查逻辑思维能力,,在高考中对这一方法的考查主要体现在将它 作为解题工具的一种辅助作用,一般不单独考查反证法,而经常把它融入一些 题目中去.【应试对策】,可转化为其等价命题(如逆否命题)、否命题与逆否命题,也可以如下表述: (1)交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题; (2)同时否定命题的条件和结论,所得的命题是否命题; (3)交换原命题的条件和结论,并且同时否定,“或”、“且”、“非”与日常用语中的“或”、“且”、“非”的意义是不尽相同的,,结合集合的并集、交集、补集来理解联结词,它们的定义分别使用“或”、“且”、“非”“由简单命题与……”,有时候我们只注意“联结词”,而不注意“命题”“x>2或x<-2”就不是复合命题,因为它不是命题,因此,,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后 从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到 、必要条件和充要条件之间的关系,例如,如果满足A是B 的充要条件,,通常可以把条件与结论看成相应的集 合,然后利用“小集合”推“大集合”而“大集合”不能推出“小集合”的 “小”与“大”是相对的,一般 情况下,若集合A是集合B的子集,我们就把A看成“小集合”,B看成 “大集合”.,我们一般认为:由条件推结论是充分条件, ,、命题出发,用箭头符号语言“⇒,⇐,⇔”表示充分、必要、充 要条件,可直观地表示出命题间的关系,,对于 “p⇒q”需要证明或说明,而对于“pq”,,对于条件的判断绝对不能随便地观察一下就下结论,必须有详尽的步骤.【知识拓展】间接证法有的命题往往不易或不能从原命题直接证明,这时不妨改证它的等效命题,:(1)⇒结论不易着手时,⇒、,结论一经否定便会出错,而这种错误,既然不是由于推理有问题,也就不能不归咎于否定结论的假定,因此否定结论不成立,,用反证法证明的一般过程是:反证法由于否定结论的情况不同,又可分为归谬法和穷举法.(2)同一法一个命题,如果它的题设和结论所指的事物都是唯一的,那么原命题和它的逆命题中,只要有一个成立,另一个就一定成立,,:,而另作图形使它具有求证的结论中所提的特性;,与已知条件符合;,从而推出所作的图形与已知条件要求的是同一个东西,(1)能够的语句叫做命题,其中判断为真的语句叫做,判断为假的语句叫做.(2)在两个命题中,如果一个命题的是另一个命题的,我们称这两个命题为互逆命题.(3)在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的,(4)在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的,这样的两个命题称为逆否命题.(5)一般地,设“若p则q”为原命题,那么“若q则p”就叫做原命题的;“若非p则非q”就叫做原命题的;“若非q则非p”