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唐春元:研究性学习设计方案模板.doc


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唐春元:研究性学习设计方案模板.doc
文档介绍:
研究性学习设计方案模板研究课题名称:勾股定理设计者姓名唐春元所在学校隆江中学所教年级初二研究学科数学联系电话**********电子邮件497286679@一、课题背景、意义及介绍1、背景说明(怎么会想到本课题的):勾股定理是平面几何有关度量的是基本定理之一,它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征,学习勾股定理服及其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要,也是后续有关几何度量运算和代数学习心要的基础,因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应用。正是认识到勾股定理的基础性和应用的广泛性,在数学发展史上,东西方都很早就展开了对勾股定理的研究,产生了各种各样的勾股定理的证明方法,并由此导出了无理数的概念,引发了数学史上的第一次数学危机,这些都可以引发学生对数学文化、数学历史的思考,其学习具有丰富的文化内涵。同时,在勾股定理的发现、验证中蕴涵着丰富的思维材料,是发展学生探究能力不可多得的素材,基于这样的思考,我们不满足于学生掌握勾股定理及其逆定理,并运用它们解决问题,而力图让学生会经历勾股定理及其逆定理的探究过程,在探究过程中进一步丰富的数学经验,发展学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力,同时感受勾股定理的文化价值。2、课题的意义(为什么要进行本课题的研究):科学史话勾股定理在我国最古老的数学经典著作《周髀算经》上记载着如下一段历史:西周开国之初(约公元前一千多年)有一个叫商高的数学家对周公(周武王的弟弟,封在鲁国当诸候)说:把一根直尺折成直角,两端连结起来构成一个直角三角形.它的短直角边称为勾,长直角边称为股,斜边称为弦.发现如勾为3,股为4,那么弦必为5.这就是勾股定理,又称商高定理.相传在夏禹王治水时,就已发现这一定理,并已把它应用于简易的水利测量.这当然只是传说,当时的历史文献并无确切的记载,但是这一定理的发现在二千多年前则是毫无疑问的.在西方公元前六世纪到公元前五世纪希腊数学家毕达哥拉斯也发现这一定理,并给出了证明,但他的证明也已失传.后来欧几里得写《几何原本》时,给出一个证明留传至今.因而西方称这一定理为毕达哥拉斯定理.这一定理在数学上有广泛的应用,而且工程技术,测量中也有许多应用.它在人类文明史上有重要的地位.有人设想,把勾股定理的图形与内容发射到外星球去,如果外星球上有高级智慧动物,一定会向地球作出反馈信息,以此作为与外星人交流的“语言”.由此可见它在人类文明史中的地位.3、课题介绍勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么。二、研究性学习的教学目的和方法(可按新课程标准的三维目标(或布鲁姆目标分类法)进行研究性学习的教学目和方法的阐述)教学目标: 1、知识目标: (1)掌握勾股定理; (2)学会利用勾股定理进行计算、证明; (3)了解有关勾股定理的历史. 2、能力目标: (1)在定理的证明中培养学生的拼图能力; (2)通过问题的解决,提高学生的运算能力 3、情感目标: (1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受; (2)通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育. 教学重点:勾股定理及其应用教学难点:通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育教学用具:直尺,四个全等的直角三角形纸片教学方法:以学生为主体的讨论探索法三、参与者特征分析(重点分析学生有哪些共性、有哪些差异, 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.