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充分统计量专题知识教育课件.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约28页举报非法文档有奖

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,我们对该运动员进行测试,观测其10次,发现除第三、六次未命中外,其余8次都命中。这样的观测结果包含了两种信息:(1)打靶10次命中8次;(2)2次不命中分别出现在第3次和第6次打靶上。第二种信息对了解该运动员的命中率是没有什么帮助的。设我们对该运动员进行n次观测,得到x1,x2,…,xn,每个xj取值非0即1,命中为1,不命中为0。令T=x1+…+xn,统计上将这种“样本加工不损失信息”称为“充分性”。T为观测到的命中次数。统计量T=T(x1,x2,…,xn)抽样分布FT(t),设样本x=(x1,x2,…,xn)分布F(x),分析两个分布的区别:T(t)有可能包含有关的信息;(x)概括了有关的一切信息。在统计量T的取值为t的情况下样本x的条件分布F(x|T=t)已不含的信息,这正是统计量具有充分性的含义。设总体为二点分布,为样本,令则在给定的取值后,对任意的一组该条件分布与无关该条件分布与有关。—,为样本,令则在给定的取值后,对任意的一组该分布与参数无关。说明T是的充分统计量。同理:T/n也是的充分统计量。

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