原春八年级数学下册17勾股定理教案（新版）新人教版.doc

原春八年级数学下册17勾股定理教案(新版) 勾股定理第1课时勾股定理(1)了解勾股定理的发现过程,理解并掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理,、创设情境,引入新课让学生画一个直角边分别为3cm和4cm的直角△ABC,△ABC,+42与52的关系,52+122与132的关系,即32+42=52,52+122=132,那么就有勾2+股2=?由一学生朗读“毕达哥拉斯观察地面图案发现勾股定理”的传说,引导学生观察身边的地面图形,猜想毕达哥拉斯发现了什么?拼图实验,~--3,:每组的三个正方形之间有什么关系?:这两组图形中,:这只是猜想,一个数学命题的成立,,得出定理(1)猜想:命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.(2)是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?,对这个命题的证明已有几百种之多,下面我们就看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个定理的.①用多媒体课件演示.②小组合作探究:,b为边作两个正方形,你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗??它们有什么关系?,摆一摆,?师:通过拼摆,我们证实了命题1的正确性,命题1与直角三角形的边有关,,人们将直角三角形中短的直角边叫做勾,长的直角边叫做股,、例题讲解【例1】填空题.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,则c=________;(2)在Rt△ABC中,∠B=90°,a=3,b=4,则c=________;(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,a∶b=3∶4,则a=________,b=________;(4)一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为________;(5)已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为________cm,面积为________cm2.【答案】(1)17 (2) (3)6 8 (4)6,8,10 (5) 【例2】已知直角三角形的两边长分别为5和12,:已知两边中,较大边12可能是直角边,也可能是斜边,,体会分类讨论思想.【答案】或13三、△ABC中,∠C=90°.(1)如果a=7,c=25,则b=________;(2)如果∠A=30°,a=4,则b=________;(3)如果∠A=45°,a=3,则c=________;(4)如果c=10,a-b=2,则b=________;(5)如果a,b,c是连续整数,