第17周作业纸倒推法.doc

第17周思维题知识要点倒推法又叫还原法,有些数学问题从条件出发顺向思考很难找到答案,倘若倒过来考虑,则容易得多。而这种采用与事情发生过程相反的顺序思考的解题方法叫倒推法。用倒推法解体的步骤是从最后得出的结果出发,按照原题运算的逆运算,步步逆推,从而推算出原数。在逆运算的过程中,原来要加的变减,原来要减的变加,原来要乘的变除,原来要除的变乘。能用倒推法解决的数学问题需要满足如下三个条件:已知最后的结果已知在到达最终结果是每一步的具体过程或具体做法未知的是最初的数量某数加6,乘以6,减去6,除以6,最后的结果等于6,求某数。一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩下7米,这捆电线原有多少米?某仓库原有化肥若干吨。第一次运出原化肥的一半,第二次运进450吨,第三次又运出现有化肥的一半又50吨,结果剩余化肥的2倍为1200吨。问:仓库原有化肥多少吨?一辆公共汽车从总站出发,车上有几个乘客,到站时有7名乘客下车,同时又有12名乘客上车,这时车上有50名乘客。问:车子在总站时有多少名乘客?小明在计算一道加法计算题时,把一个加数的个位上的1看成7,把另一个加数的十位上的8错看成3,这样所得的和为1955,那么原来两数相加的和为多少?已知甲、乙、丙三个容器盛水若干千克,第一次把甲容器一部分水倒入乙、丙容器,使乙、丙容器内的水分别增加到原来的2倍,第二次从乙容器把水倒入丙、甲容器,使丙、甲容器内的水增加到第二次倒之前容器内的水的2倍,第三次从丙容器把水倒入甲、乙容器,使甲、乙容器内的水分别增加到第三次倒之前容器内的水的2倍,这时三个容器内的水都为16千克。问:甲、乙、丙三个容器原来有水多少千克?司机开车按顺序到5个车站接学生到学校,每个车站都有学生上车,第一站上了一批学生,以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半,车到学校时,车上至少有多少学生?现有大、中、小3个杯子,大杯的重量是中杯的2倍,中杯的重量是小杯的2倍,往大杯中倒入一定量的水后,称得大杯重1400克,然后将大杯中的水全部倒入中杯和小杯,称得中杯重900克,小杯重400克,问:开始时,倒入大杯中有多少克水?甲、乙、丙、丁四个学****小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到同学们的拥护。于是从甲调14本,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。问:甲、乙、丙、丁组原来各有书多少本?一个袋子里装有若干个乒乓球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共拿了5次,袋子里还有5个球,袋子里原有多少个乒乓球?有砖26块,兄弟两人争着挑,弟弟抢在前面刚刚摆好砖,哥哥赶到了。哥哥见弟弟挑的太多,就抢过一半,弟弟不服,又从哥哥那儿抢去一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块,问:最初弟弟准备挑多少块?马和羊各吃一堆草。已知马吃的草是羊吃的草的4倍,马每天吃15千克草,羊每天吃5千克草,吃了若干天,羊的草吃完了,而马的草还有35千克。请问:马和羊原来各有多少千克草?某数减去27,扩大20倍,再加上9,然后再扩大3倍,恰好是2007,请你算一算,某数是多少?水桶里原来放了一些水,以后再往水桶里加水都是前一次桶里水的2倍,加了三次水后,水桶里的水正好是54千克,那么原来水桶里有水多少