2020年中考数学复习《锐角三角函数》难题训练.docx

《锐角三角函数》难题训练(一)一、选择题如图,在△ABC中,AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合,点N不与点C重合),且MN=12BC,MD⊥BC交AB于点D,NE⊥BC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中,设BM=x,△E的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(    )         A. B. C. ,其截面如图所示:∠B=90°,正方形DEFH的边长为1m,BC=4m,AC=,使得DC2=AE2+BC2,此时AE的长为(     ). 4916 ,那么称这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”,且∠C=90度,BC≥AC,则tan B=(    ) ,上周周末,小明和妈妈到缙云山游玩,登上了香炉峰观景塔,从观景塔底中心D处水平向前走14米到点A处,,此时回望观景塔,更显气势宏伟,在B点观察到观景塔顶端的仰角为再往前沿水平方向走27米到C处,观察到观景塔顶端的仰角是,则观景塔的高度DE为(    )(参考数据:,, ,在反比例函数y=32x的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=kx的图象上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为    .-12如图,在等腰直角三角形ΔABC中,∠C=90∘,AC=6,D为AC上一点,若tan∠DBA=15 ,则AD的长为(   )  ,直线y=12x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,P是该直线上的任一点,过点D(3,0)向以P为圆心,12AB为半径的⊙P作两条切线,切点分别为E、F,则四边形PEDF面积的最小值为(    ) 、填空题如图,在矩形ABCD中,AD=6,以点C为圆心,以CB的长为半径画弧交AD于E,点E恰好是AD中点,则图中阴影部分的面积为________.(结果保留π)如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的外接圆,E为⊙O上一点,连结CE,过C作CD⊥CE,交BE于点D,已知tanA=,AB=2,DE=5,则tan∠ACE=,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,=kx(x<0)的图象交AB于点N,S矩形OABC=32,tan∠DOE=12,,15个形状大小完全相同的菱形组成网格,°,A、B、C都在格点上,点D在过A、B、C三点的圆弧上,若E也在格点上,且∠AED=∠ACD,则cos∠AEC=,在正方形ABCD中,AD=23,把边BC绕点B逆时针旋转30∘得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则△PCE的面积为     .如图,在△ABC中,∠ACB=60°,D是边AB的中点,△ABC的周长,且DE=3,则AC的长是___________如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,=kx(x<0)的图象交AB于点N,S矩形OABC=32,tan∠DOE=12,,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=25cm,BC=54cm,CD=30cm,且tanB=tanC=43,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,、解答题如图,已知AB是⊙O的直径,点M在BA的延长线上,MD切⊙O于点D,过点B作BN⊥MD于点C,连接AD并延长,交BN于点N.(1)求证:AB=BN;(2)若⊙O半径的长为3,cosB=25,,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠MON=30°.(1)如图1,∠MON的边MO⊥AB,边ON过点C,求AO的长;(2)如图2,将图1中的∠MON向右平移,∠MON的两边分别与△A