2020年中考数学复习《图形的相似》难题训练.docx

《图形的相似》难题训练(一)一、选择题如图所示,已知双曲线y=kx经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足AOAB=23,与BC交于点D,S▵BOD=21,则k的值为(     ) ,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=,连结CD,过点B作BG丄CD,分别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,:①AGAB=FGFB;②点F是GE的中点;③AF=23AB;④S△ABC=5S△(         ) ,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E在AB上,AE=2,HF是CE的垂直平分线,交CD的延长线于点F,连结EF交AD于点G,则GDAG的值是(   ) ,□ABCD中,E为AD边上一点,AE=AB,AF⊥AB,交线段BE于点F,G为AE上一点,AG:GE=1:5,:BH=1:2,则tan∠GHB的值为(    ) △ABC中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上, 直线AG分别交DE、BC于M、∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,   ,在直角三角形ABC中,∠ACB=900,AB=2BC=6cm,动点P从点A出发沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动,同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将ΔPQC沿BC翻折,点P的对应点为P',若Q点运动的时间为t秒时,四边形QPCP'为菱形,则t的值为(    ) ,将一张等腰直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为直角梯形,,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断正确的是(    )>乙>丙 >丙>甲 >乙>甲 >甲>乙如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,:①AGAB=AFFC;②当B,C,F,D四点在同一个圆上时,CF=BF;③若点D是AB的中点,则AF=23AB;④若DBAD=12,则S△ABC=9S△(    )A.①② B.①③ C.②③ D.①④二、填空题如图,已知矩形ABCD,AD=9,AB=6,若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上,∠GKM=45°,NM=35,则GH=,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=5,∠EAF=45°,,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=kx的图象交于点D,且OD=2AD,=10,《九章算术》中有题如下:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?其大意译为:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AC=12,四边形CDEF是Rt△ABC的内接正方形,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ,给出如下结论:①DQ=1;②PQBQ=32;③S△PDQ=18;④cos∠ADQ=35,其中正确结论是______(填写序号)                如图,在矩形ABCD中,AB=43cm,AD=12cm,动点P以每秒1cm的速度从点C沿折线C—D—A匀速运动,⊙P,当⊙P与对角线BD相切时,,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=20cm,两只小虫P每秒走2cm,它们同时出发t秒时,以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似,则t=、解答题如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=9,tan∠CDA=23,求BE的长.△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,△DEF的顶点E位于边