数值分析试卷.doc

2008年研究生考试数值剖析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程,一个实数根,(初值,精度)二、求在[0,1]上最佳平方逼近二次多项式。三、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组:,(初值,精度)四、用Romberg求积分计算定积分,精度。五、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程数值解(h=,保留四位小数)六、根据下列数据表,求三次样条插值多项式,并计算f()近似值七、用Gauss列主元三角分解法求解下列线性方程组:八、求积分公式余项(其中).九、详细描述“曲线拟合Gauss-Schmidt方法”算法(描述手段不限)2007年研究生考试数值剖析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程组一组根,(初值,精度)二、用Gauss列主元三角分解法求解下列线性方程组:三、求,在[0,1]上最佳平方逼近二次多项式。四、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组:,(初值,精度)五、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程数值解(h=,保留四位小数)六、根据下列数据表,用Lagrange插值方法求三次插值多项式。七、用Romberg求积分计算定积分,精度,保留四位小数。八、求积分公式余项九、详细描述“曲线拟合Gauss-Schmidt方法”算法(描述手段不限)2006年研究生考试数值剖析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程组一组根,(初值,精度)二、求,在[0,1]上最佳平方逼近二次多项式。三、用Romberg求积分计算定积分,精度,保留三位小数。四、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组:,(初值,)五、用改进Euler方法求解微分方程数值解(h=,保留三位小数)六、根据下列数据表,用Lagrange插值方法求三次插值多项式。七、用常列主元三角分解法求解下列线性方程组:八、求积分公式。九、详细描述“曲线拟合Gauss-Schmidt方法”算法(描述手段不限)2005年研究生考试数值剖析试卷一、用直接三角分解法求解下列线性方程组:二、根据下列数据表,求三次样条多项式三、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组:,(初值,精度,保留三位小数)四、用Romberg求积分计算定积分,精度,保留三位小数。五、用Newton迭代法求方程在[0,2]上根。(初值,)六、根据下列数据表,用Gauss-Schmidt方法求二次拟合多项式。七、用改进Euler方法求解微分方程数值解(h=,保留三位小数)八、求,在[0,1]上最佳平方逼近二次多项式。九、详细描述“Gauss列主消元法”算法(描述手段不限)2004年研究生考试数值剖析试卷一、用高斯列主元素三角分解法求解方程组解二、用高斯-赛德尔迭代法求解方程组初值为,、用Romberg求积分计算定积分,精度,保留三位小数。四、根据下列数据表,求三次样条插值函数(整理为三次多项式)五、根据下列数据表,用Gauss-Schmidt方法球二次回归多项式六、求,在[0,1]上根(初值为1,)七、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程数值解(h=,保留三位小数)八、证明复化梯形求积公式余项为:。九、详细描述“高斯消元法”算法,并计算该算法时间复杂度。2003年研究生考试数值剖析试卷一、根据下列数据表,求三