数学————08,09大纲解析对比表.doc

数学一章节2008年大纲内容2009年大纲内容对比剖析高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数概念及表示法函数有界性、单调性、周期性与奇偶性复合函数、反函数、分段函数与隐函数基本初等函数性质及其图形初等函数函数关系建立数列极限与函数极限定义及其性质函数左极限与右极限无穷小与无穷大概念及其关系无穷小量性质及无穷小量比较极限四则运算极限存在两个准则:单调有界准则与夹逼准则两个重要极限:函数连续概念函数间断点类型初等函数连续性闭区间上连续函数性质考试要求,掌握函数表示法,并会建立应用问题中函数关系.、单调性、周期性与奇偶性. ,了解反函数及隐函数概念. ,了解初等函数概念. ,理解函数左极限与右极限概念,以及函数极限存在与左、右极限之间关系. . ,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限方法. 、无穷大量概念,掌握无穷小量比较方法,会用等价无穷小量求极限. (含左连续与右连续),会判别函数间断点类型. ,理解闭区间上连续函数性质(有界性、最大值与最小值定理、介值定理),、单调性、周期性与奇偶性复合函数、反函数、分段函数与隐函数基本初等函数性质及其图形初等函数函数关系建立数列极限与函数极限定义及其性质函数左极限与右极限无穷小量与无穷大量概念及其关系无穷小量性质及无穷小量比较极限四则运算极限存在两个准则:单调有界准则与夹逼准则两个重要极限:,函数连续概念函数间断点类型初等函数连续性闭区间上连续函数性质考试要求 ,掌握函数表示法,会建立应用问题函数关系. 、单调性、周期性与奇偶性. ,了解反函数及隐函数概念. ,了解初等函数概念. ,理解函数左极限与右极限概念以及函数极限存在与左、右极限之间关系. . ,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限方法. 、无穷大量概念,掌握无穷小量比较方法,:无变化 (含左连续与右连续),会判别函数间断点类型. ,理解闭区间上连续函数性质(有界性、最大值与最小值定理、介值定理),、一元函数微分学考试内容导数与微分概念导数几何意义与物理意义函数可导性与连续性之间关系平面曲线切线与法线导数与微分四则运算基本初等函数导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定函数微分法高阶导数一阶微分形式不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性判别函数极值函数图形凹凸性、拐点及渐近线函数图形描绘函数最大值与最小值弧微分曲率概念曲率圆曲率半径考试要求 ,理解导数与微分关系,理解导数几何意义,会求平面曲线切线方程与法线方程,了解导数物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数可导性与连续性之间关系. ,,会求函数微分. ,会求简单函数高阶导数. ,会求隐函数与由参数方程所确定函数以及反函数导数. (Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理与泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. . ,掌握用导数判断函数单调性与求函数极值方法,掌握函数最大值与最小值求法及其简单应用. (注:在区间(a,b)内,设函数f(x)具有二阶导数。当时,f(x)图形是凹;当f``(x)<0时,f(x)图形是凸),会求函数图形拐点以及水平、铅直与斜渐近线,、反函数、隐函数以及参数方程所确定函数微分法高阶导数一阶微分形式不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性判别函数极值函数图形凹凸性、拐点及渐近线函数图形描绘函数最大值与最小值弧微分曲率概念曲率圆与曲率半径考试要求 ,理解导数与微分关系,理解导数几何意义,会求平面曲线切线方程与法线方程,了解导数物理意义,