第4章 一阶电路过渡过程的分析.ppt

化学工业出版社 第4章一阶电路过渡过程的分析学****要点??动态电路的换路定则动态电路的换路定则??一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应??一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应??一阶电路的全响应一阶电路的全响应??一阶电路暂态分析的一阶电路暂态分析的““三要素法三要素法””第4章一阶电路过渡过程的分析 过渡过程和电路初始条件的求解 动态电路及其过渡过程 ,其电压和电流的约束关系要用微分或积分形式来表述。我们把含有动态元件电容、电感的电路称为动态电路。动态电路需要用微分方程来描述。 :当开关断开或接入使电路结构或元件参数发生改变时,可能使电路改变原来的工作状态而进入另一个工作状态,并且电路的这种转换往往需要一个过程,该过程被称为过渡过程。 换路与电路的初始条件 ,把电路结构或参数的变化所引起的电路变化称为“换路”, 并认为换路是在极短的时间,即 t=0 时刻进行的。把换路前趋近于换路的一瞬间记为 t=0- ,换路后的瞬间记为 t=0+ ,换路所经历的时间为 0-到 0+ 。化学工业出版社 ,是指所求变量( u或i)及其( n-1 )阶导数在 t=0+ 时的值。电路的初始条件可分为独立初始条件和相关初始条件两种。由于电容电压和电感电流往往是动态电路的主要分析对象,因此通常把初始时刻的电容电压 u C(0+) 和电感电流 i L(0+) 称为独立初始条件,简称初始条件;而把通过独立初始条件、基尔霍夫定律及欧姆定律求出的其他电压和电流的初始值称为相关初始条件,也称为非独立的初始条件。 电路初始条件的求解 ,电容元件的电流值有限时,其电压不能跃变;电感元件的电压值为有限时,其电流不能跃变。)0()0( ??? CCuu)0()0( ??? LLii 即: +等效电路分析法换路定律只能用来求解独立初始条件,而剩下的相关初始条件则需要采用 0+等效电路分析法进行求解。 0+等效电路分析法的具体做法如下: 化学工业出版社 (1)把 t=0 +时电容和电感分别以值为 u C(0+) 的电压源和值为 i L(0+) 的电流源来替代。(2)对电路中的独立电源取 t=0+ 时的值,此时获得 0+等效电路。(3)应用电阻电路的分析方法求解非独立的初始条件。如图所示, t=0时刻关闭开关,求 i S(0+) 为多少? 【例】电路图 0+ 等效电路解: (1)据换路定律: A2)0()0(????LLii (2)画出 0+等效电路(3)对于结点 a,应用 KCL 可得)0(2 10 30 ??? SiA123)0(????Si 则化学工业出版社 研究过渡过程的实际意义过渡过程是客现存在的物理现象。从理论上讲,过渡过程所经历的时间是无限长的;但实际上电路中的过渡过程一般是快速的、短暂的,通常为纳秒级到秒级之间。过渡过程的持续时间虽然很短,但在过渡过程中产生的过电压或过电流现象会使元器件和电气设备受损、毁坏,甚至能威胁到人身安全。另一方面,许多电子仪器(如计算机)中的电路,某些控制电路却经常工作在过渡过程当中,即过渡过程是这类电路的正常工作状态。所以,我们研究电路的过渡过程,一方面能够掌握和认识过渡过程的客观规律,以便在日常产生生活中加以利用;另一方面也能防止它可能带来的危害。 ?内因是什么? ,电容电压和电感电流不能突变的原因是什么? ,电容和电感可分别等效为何种元件? 【思考题】化学工业出版社 一阶电路的零输入响应如果电路无输入激励,其响应是由电路内的储能元件的原始储能而引起的, 这种电路响应称为零输入响应。 RC 电路的零输入响应如图(a) 所示的 RC电路,开关 S在“1”位置时已达到稳态,电容电压 u C(0-)=U 。设在 t=0 瞬间换路,即 t=0 时将 S转换到“2”位置。根据换路定理 u C(0-)=u C(0+)=U 。工作状态等效为如图(b) 所示的电路。我们把这种没有外加激励,只是根据储能元件初始储能工作的电路称为零输入电路。化学工业出版社 u C(t) ? t RC tC Ue Ue tu ????)( 式中τ=RC 称为时间常数。具有时间量纲,单位:秒 ??dt du t t U e Ie R ? ?? ?? ?? R UI?式中为初始电流,