高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题.doc

,为什么?解:(1),都是实数集R;由知两函数对应法则也相同;所以两函数相等.(2),都是实数集R,由已知函数关系式显然可得两函数对应法则也相同,所以两函数相等.(3),而函数定义域是实数集R,两函数定义域不同,:(1)要使函数有意义,必须即所以函数定义域是.(2)要使函数有意义,必须即所以函数定义域是[-3,0)∪(0,1).(3)要使函数有意义,必须即所以函数定义域是.(4)要使函数有意义,必须即即或,(k为整数).也即(k为整数).所以函数定义域是,:由已知显然有函数定义域为(-∞,+∞),又当时,可以是不为零任意实数,此时,可以取遍[-1,1]上所有值,所以函数值域为[-1,1].,求解:,,:,:::由解得,故函数反函数是,这与是同一个函数,:解:(1)由解得,所以函数反函数为.(2)由得,所以,函数反函数为.(3)由解得所以,函数反函数为.(4)由得,又,,即,故可得反函数定义域为[0,2],所以,:解:(1)函数定义域为(-∞,+∞),当时,有,当时,有,,所以函数图形关于原点对称,由对称性及函数有上界知,函数必有下界,,当且时,,而当且时,.故函数在定义域内不单调.(2)函数定义域为(0,+∞),且,,则有,,,恒有,:解:(1)是偶函数.(2)(-∞,+∞)上,证明:(1)为偶函数;(2):(1)设,则,有故为偶函数.(2)设则,,年销售量为106件,每批生产需要准备费103元,,如果销售是均匀,求准备费与库存费之与总费用与年销售批数之间函数(销售均匀是指商品库存数为批量一半).解:设年销售批数为x,则准备费为103x;又每批有产品件,库存数为件,,,,不足20g按20g计算,信件重量不得超过2kg,:当x能被20整除,即时,邮资;当x不能被20整除时,即时,,分别表示不超过,,斜角=40°,,求湿周L(L=AB+BC+CD)与水深h之间函数关系式,-1解:?解:(1)是由复合而成.(2)是由复合而成.(3)是由复合而成.(4):证:(1)由得解方程得,因为,所以,所以反函数是(2)由得,得;又由得,,并观察其变化趋势:解:当时,.当n无限增大时,有三种变化趋势:趋向于,趋向于0,趋向于.,当n无限增大时,变化趁势有两种,分别趋于1,-,并对给定确定正整数,使对所有,有:解:,,要使,,则当时,,或大于1000整数.,,,则当时,,:证:,要使,,则当n>N时,.(2),要使只要,取,则当n>N时,.(3),要使,只要,取,则当n>N时,恒有,从而.(4)因为对于所有正整数n,有,故,不防设,要使只要取则当时,,证明,:,由极限定义知,,当时,,当时,恒有,,并求其极限值:证:(1),不妨设,则故对所有正整数n有,,又由得,从而即,,,则,于是,(不合题意,舍去),.(2)因为,且,所以,即数列有界又由知与同号,从而可推得与同号,而故,即所以数列单调递增,由单调有界准则知,,则,解得(不合题意,舍去).:证:(1),要使只须,取,则当时,必有故.(2),要使只须,取,则当时,必有故.(3),要使只要取,则当时,必有,故.(4),要使只须,取,则当时,必有故.(5),要使只要取,则当时,必