指数与指数函数1.ppt

理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质/掌握指数函数的概念、 一般地,若xn=a(n>1,n∈N*), ①当n为任意正整数时,()n=a; ②当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|= (1)(a>0,m,n∈N*,且n>1). (2)(a>0,m,n∈N*,且n>1). (3)0的正分数指数幂等于0, am·an=am+n(m,n∈Q);(am)n=amn(m,n∈Q);(ab)n=an·bn(n∈Q)=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,=ax(a>0且a≠1)(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是( ) <b<1<c<<a<1<d<c <a<b<c<<b<1<d<c 解析:解法一:当指数函数底数大于1时,图象上升,且当底数越大时,在第一象限内,图象越靠近y轴;当底数大于0且小于1时,图象下降,且在第一象限内,底数越小,<a<1<d<c,:令x=1,由图知c1>d1>a1>b1,∴b<a<1<d<c,:(x)=3x(0<x≤2)的值域为( ) A.(0,+∞)B.(1,9]C.(0,1)D.[9,+∞) 解析:f(x)=3x在(0,2]上递增,则f(x)=3x(0<x≤2)的值域为(1,9]. 答案:={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R||log2x|>1},则A∩(∁RB)的元素个数为( ) 解析:A={x∈Z|1≤2-x<3}={0,1},B={x∈R|log2x>1,或log2x<-1} =(0,)∪(2,+∞) ∴∁RB=(-∞,0]∪[,2],∴A∩(∁RB)={0,1}. 答案:=(a2-3a+3)·ax为指数函数,则有()===>0且a≠1解析∴a=-1=的解是________. 解析:3x-1=3-2,∴x-1=-2,解得x=-1. 答案:-16.(2010·高三调研)如图,过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点,过B作y轴的垂线交函数y=,:设A点坐标是(x,2x),则C(x,4x),B(x0,4x),由B点在函数y=2x的图象上,则=4x,则x0=2x,又O,A,B在一条直线上,解得x=1,因此A点坐标为(1,2).答案:(1,2)【例1】计算下列各式: