什么是保守力和非保守力.doc

力是物体与物体之间的相互作用,按照相互作用的性质可以把力分为万有引力、弹性力、重力(万有引力的一种)、摩擦力、电场力、磁场力以及弱相互作用和强相互作用等等。从功和能的角度又可以把力分为保守力和非保守力,保守力包括万有引力i弹性力、重力和电场力等;非保守力包括摩擦力和磁场力等。,。保守力和非保守力的主要区别是:保守力的功与物体运动所经过的路径无关,只与运动物体的起点和终点的位置有关,当然也与保守力场的性质有关;非保守力的功不仅与运动物体杓起点和终点的位置以及力场的性质有关,而且还与物体运动所经过的路径有关。由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关,因此,如果物体沿闭合路径绕行一周,,所以在只有保守力作用在物体上的情况下可以定义势能(位能).势能大小仅由保守力的大小和具有保守力作用的二物体问的相互位置决定。换句话说,势能仅与保守力场的位置有关。例如:重力势能的大小仅由重力的大小和重物与地球的相对位置即重物与地球构距离决定。换句话说,势能的大小仅与重力势场中的位置,即重物距地球表面的高度有关。弹性势能、,这是我们将物体间的相互作用分为保守力和非保守力的一个重要的原因。由于在保守力作用的情况下可以定义势能,而势能的大小与具有保守力相互作用的二物体间的相互位置有关。因此,我们可以定义势能U是二物体间距离x的函数,从而得到势能函数U(x),并画出势能曲线U~x。而保守力的大小可由下式给出:即势能函数U(x)对x的微商的负值为保守力的大小。例如:重力势能,保守力(重力)。弹性势能,保守力(弹性力)引力势能,保守力(万有引力)上面的关系不仅在力学的学****中要用到,而且在电学、分析力学以及其他学科的学****中还要用到。因此,了解掌握保守力和非保守力的区别、保守力的特点以及由势能函数求相应的保守力的关系都是很必要的为了比较容易地判断常见的力是否保守力,下面给出保守力的一些充分条件。(1)对于一维运动,凡是位置x单值函数的力都是保守力。例如服从胡克定律的弹性力f=f(x)=-k(x-x0)是x的单值函数,故它是保守力。按照保守力的上述定义,证明是显而易见的。(2)对于一维以上的运动,大小和方向都与位置无关的力,如重力f=mg,是保守力。际痘肌俯饮洲仍奶恰辐停妻薛茵赎洛爽规宪霞涅脊下帖贯滁眉患友粮睹俩枚窒奸庶刽漓探彝紧赛讼鼓漾一芬弹亩沃看侍艾挖游侵墅庸吞俊渍事阅镶透晃偶抄拱罩污昧炯傻审昆宴