2.9体积法求点到面的距离.ppt

应用锥体体积公式求点到平面的距离设计: :。如图,长方体AC’中,AB=BC=4,BB’=3,求点A’到平面BC’D的距离。ABCDA’D’C’B’ABCDA’D’C’B’ABCDA’D’C’B’ABCDA’D’C’B’ABCDA’D’C’B’ABCDA’D’C’B’’D’C’B’ABCDA’D’C’C’D’B’B’BCDA’C’D’A’ABDA’C‘CBDDC’D’A’C’A’DBC’CBDABCDA’D’C’B’例1。如图,长方体AC’中,AB=BC=4,BB’=3,求点A’到平面BC’D的距离。。如图,长方体AC’中,AB=BC=4,BB’=3,求点A’到平面BC’D的距离。ABCDA’D’C’B’解:设点A’到平面BC’D的距离为h,则以BC’D为底面的三棱锥A’—BC’D的高为hBB’=3C’B=C’D=5,BD=,此即为点A’到平面BC’。如图,在边长为a的正方体AC’中,点E为AB中点,求点A’到平面DEB’的距离。ABD’C’CDA’B’E解:设三棱锥A’—DEB’的高为h,体积为V,,此即为点A’到平面DEB’。如图,在边长为a的正方体AC’中,点E为AB中点,求点A’到平面DEB’的距离。ABD’C’CDA’B’EF解法二:连结B’C,A’B’AB面A’B’DE到平面A’B’D的距离即为B到平面A’B’D的距离,即为B到直线B’C的距离,为此即为点A’到平面DEB’:从上面两个例题可以看到,应用三棱锥的体积公式求点到平面的距离关键在于求棱锥的体积,运用割补的思想(如例1)和转换顶点的思想(如例2),求体积是两种常用的方法。纱楔耪***’D’C’B’小结:从上面两个例题可以看到,应用三棱锥的体积公式求点到平面的距离关键在于求棱锥的体积,运用割补的思想(如例1)和转换顶点的思想(如例2)求体积是两种常用的方法。:从上面两个例题可以看到,应用三棱锥的体积公式求点到平面的距离关键在于求棱锥的体积,运用割补的思想(如例1)和转换顶点的思想(如例2)求体积是两种常用的方法。C’D’B’B’A’ABDDC’D’A’C’CBDABCDA’D’C’B’