高中数学总复习经典易错题会诊与试题预测.doc

高中数学总复习经典易错题会诊与试题预测.doc考点-1集合与简易逻辑YTCUOTITANJIUTIKAIFANGTI集合的概念与性质集合与不等式集合的应用简易逻辑充要条件集合的运算逻辑在集合中的运用集合的工具性真假命题的判断充要条件的应用经典易错题会诊命题角度1集合的概念与性质1.(典型例题)设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是()==ø[考场错解]D[专家把脉]忽视集合P中,x<-1部分.[对症下药]C∵x2>1∴x>1或x<-.(典型例题)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|aP,bQ},若P{0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是()[考场错解]AP中元素与Q中元素之和共有9个.[专家把脉]忽视元素的互异性,即和相等的只能算一个.[对症下药]BP中元素分别与Q中元素相加和分别为1,2,3,4,6,7,8,.(典型例题)设f(n)=2n+1(nN),P={l,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记={nN|f(n)P},={nN|f(n))(CN)等于()A.{0,3}B.{1,7}C.{3,4,5}D.{1,2,6,7}[考场错解]Q={6,7}.QCNP={1,2}.故选D.[专家把脉]未理解集合的意义.[对症下药]B∵={1,3,5}.={3,5,7}.∴CN={1}.CN={7}..(典型例题)设A、B为两个集合,下列四个命题:①AB对任意xA,有xB;②ABAB=ø;③ABAB;④AB存在xA,.[考场错解]∵AB,即A不是B的子集,对于xA,有xB;AB=ø,故①②④正确.[专家把脉]对集合的概念理解不清.∵AB,即A不是B的子集,但是A,B可以有公共部分,即存在xA,,有xB,故④正确.“AB”是“任意xA,有xB”的必要非充分条件.②同①.[对症下药]画出集合A,B的文氏图或举例A={1,2},B={2,3,4},故①、②均不成立,③A{1,2,3},B={1,2},∴AB但BA,④正确,④5.(典型例题Ⅰ)设A、B、I均为非空集合,且满足ABI,则下列各式中错误的是()A.(CIA)B=IB.(CIA)(CIB)=(CIB)=øD.(CIA)(CIB)=CIB[考场错解]因为集合A与B的补集的交集为A,.[专家把脉]对集合A,B,I满足ABI的条件,即集合之间包含关系理解不清.[对症下药]、C、D均正确,,如A={1,2,3},B={1,2,},I={1,2,3,4,5}.,首先要正确理解集合有关概念,特别是集合中元素的三要素;对于用描述法给出的集合{x|xP},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视发挥图示法的作用,充分运用数形结合(数轴,坐标系,文氏图)或特例法解集合与集合的包含关系以及集合的运算问题,ø的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如AB,则有A=ø或Aø两种可能,=R,集合M={1,2,3,4},集合N=,则M(CUN)等于()A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}答案:B解析:由N=CUN=2设集合M={x|x=3m+1,m∈Z},N=y|y{=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N的关系是()∈∈:C解析:∵xo3设M={x|x4a,a∈R},N={y|y=3x,x∈R},则()∩N=Ø=:B解析:M=4已知集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a、b∈A且a≠b},则B的子集的个数是():解析:它的子集的个数为22=4。5设集合M={(x,y)|x=(y+3)·|y-1|+(y+3),-≤y≤3},若(a,b)∈M,且对M中的其他元素(c,d),总有c≥a,则a=:解析:依题可知,本题等价于求函数不胜数x=f(y)=(y+3).|y-1|+(y+3)在当1≤y≤3时,x=(y+3)(y-1)+(y+3)=y2+3y=(y+)2-命题角度2集合与不等式1.(典型例题)集合A=,B={x|x-b|<a=,若“a=1”是“A∩B≠Ø”的充分条件,则b的取值范围是()A.-2≤b<2B.-2<b≤2C.-3<b<-