第2课时 实数与向量的积电子教案.ppt

第2课时 实数与向量的积电子教案.ppt要点·疑点·考点课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展误解分析第2课时实数与向量的积要点·疑点·,使得b=.(1)实数λ与向量a的积记作λa,其长度|λa|=|λ||a|;方向规定如下:当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0.(2)设λ、μ为实数,则有如下运算律:λ(μa)=(λμ)a,(λ+μ)a=λa+μa,λ(a+b)=λa+、e2是同一个平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,:向量b与a共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得b=λa,则p是q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D):①若a,b共线且|a|=|b|,则(a-b)∥(a+b);②已知a=2e,b=3e,则a=3b/2;③若a=e1-e2,b=-3e1+3e2,且e1≠e2,则|a|=3|b|;④在△ABC中,AD是BC上的中线,则AB+AC=2AD其中,正确命题的序号是___________3.(1)在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,那么用a和b表示向量AC+DB为()(2)已知平行四边形ABCD的对角线交于点E,设AB=e1,AD=e2,则用e1,e2表示ED的表达式为()(A)2a(B)2b(C)0(D)a+b课前热身B①,④AB能力·思维·,e2是两个互相垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.(1)若a∥b,求λ;(2)若a⊥b,求λ.【解题回顾】a∥b<=>a=λb(b≠0),a⊥b<=>a·b=△ABC的重心为G,点O是△ABC所在平面内一点,求证:OG=(OA+OB+OC)【解题回顾】当点O是△ABC重心时,有OA+OB+OC=0;反过来,若P是△ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,则P必为△,由PA+PB+PC=0得:(OA-OP)+(OB-OP)+(OC-OP)=0,所以OP=(OA+OB+OC),故P是△、OB不共线,设OP=aOA+bOB,求证:A、P、B三点共线的充要条件是a+b=1.【解题回顾】由本题证明过程可知,若P是AB中点,则有OP=(OA+OB).利用本题结论,□ABCD的边A