图形的分割与拼接(1).docx

课题:图形的分割与拼接【专题知识点概述】本讲中的知识点比较抽象,在这一讲中我们主要学****几种图形处理方法:1、理解掌握图形的分割;2、理解掌握图形的拼合;3、理解图形的剪拼;4、利用剪拼图形计算、,,按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形,,再拼成一种指定的图形,、拼合和剪拼的过程中,、形状相等的部分,那么就要想办法找图形的对称点,把图形先分少,,如果有数量方面的要求,可以先从数量入手,找出平分后每块上所含数量的多少,,要特别注意每条边的长度,把相等的边长拼合在一起,先拼少的,,要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键,根据已知条件和图形的特点,通过分析推理和必要的计算,确定剪拼的方法****题精讲】【例1】(难度等级※)右图是一个3×4的方格纸,请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整.【分析与解】因为要分割成完全相同的两块,即大小、×4=12(个)小格,所以分成的两块每块有12÷2=6(个)小格,并且这两块要关于中心点对称,大小和形状完全一样,我们从对称线入手,介绍一种分割技巧——染色法,先选中一个小格,找它关于中心点或中心线的对称位置,标上相应的符号,当找它关于中心线的对称位置时是一种情况,关于中心点的对称位置是另一种情况,具体如下图所示.【例2】(难度等级※※)右图是一个4×4的方格纸,请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整.【分析与解】因为要分割成完全相同的两块,即大小、×4=16(个)小格,所以分成的两块每块有16÷2=8(个)小格,并且这两块要关于中心点对称,大小和形状完全一样,应用染色法,从中心点的一侧入手染色,逐步推进,建议同时呈现六幅空的4×4格图,不同的变化在不同的图上同时呈现,如下图所示.【例3】(难度等级※※※)请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块,使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个,该怎么剪【分析与解】图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的,所以肯定要在它们中间分割,因此,首先在它们中间划出分割线,因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块,因为长方形是6×4的,所以分割后的每一块都有6小块组成,可以考虑先把长方形分成相同的两部分,再把每一部分分成相同的两部分,对称分成如下图.【例4】(难度等级※※※)学****与思考对小学生的发展是很重要的,学****改变命运,思考成就未来,请你将右图分成形状和大小都相同的四个图形,并且使其中每个图形都含有“学****思考”【分析与解】看到这道题目,首先想到俄罗斯方块,由题意可知,所分出的每一块图形,必须由4个小正方形组成,它的形状不外乎如右上图所示的五种俄罗斯方块,,上图中有些图形是必须排除的,例如,如果把图(2)与原题右下角2×2的正方形重叠,其中“考”字出现了