教案：函数y=Asin(ψx φ）的图象.doc

1、教学目标:知识目标:①理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响;②揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。能力目标:①增强学生的作图能力;②通过探究变换过程,使学生了解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想;③在难点突破环节,培养学生全面分析、抽象、概括的能力。情感目标:在自主探究的过程中,培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。2、教学重点、难点:重点:由正弦曲线变换得到函数的图象。难点:当时,函数与函数的图象关系。关键:理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响。3、教学方法与手段:教学方法:开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价学****方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。教学手段:运用多媒体网络教学平台,构建学生自主探究的教学环境。4、教学过程:整个教学过程是“以问题为载体,以学生活动为主线”进行的。(一)创设情境动画演示:《用沙摆演示简谐运动的图象》【设计意图】采用《用沙摆演示简谐运动的图象》引出函数的图象,体现该函数图象与生活实际的紧密联系;通过展示函数图象在四个方面的用途,体现函数图象在物理学上的重要性,激发学生研究该函数图象的兴趣。同时,引出本节课的研究问题——函数的图象与正弦曲线有什么关系呢?(二)建构数学1、复****巩固;评讲作业——作出函数在一个周期内的简图。【设计意图】以作业讲评的方式复****巩固五点作图法,并以函数作为具体研究对象,那么这个函数图象,恰可作为后面变换结果的检验依据。2、自主探究;由正弦曲线如何变化得到函数的图象?【设计意图】观察函数解析式学生容易发现三个参数、、都发生了变化,根据已有的知识基础,他们很清楚需要进行怎样的三种变换。自然恰当地提出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢?问题提出:三种变换能否任意排序?实验探究通过精心制作的课件,结合我校数学活动室多媒体网络教学环境,我为学生提供了这样的探究平台,在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象,并用五点作图法绘出了函数在一个周期内的图象;同时提供了三种变换的6种不同排列方式;学生可以选择不同变换方式进行探究,观察所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出的图象是否重合,以此检验所选变换方式的正确性。A、自主实验,、观察,有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象重合;有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象不重合;形成初步结论:“三种变换不可以任意排列”、“有的排列方式得到的图象与五点法绘出图象不重合”。B、深入探究,讨论分析;请学生结合教学平台讨论以下两个问题:问题1:得到不重合的图象的变换方式有什么共同点?(共同点是先进行周期变换后进行平移变换,而且平移量过大。)问题2:得到不重合图象的原因是三种变换顺序错了?还是变换中某个量错了?(这与顺序无关,只要将平移量由改为即可得到重合的图象。)C、实验小结,形成结论;顺序可任意改变;需要注意不同顺序中平移量的不同。先平移变换后周期变换时,需向左平移个单位;先周期变换后平移变换时,需向左平移个单位而不是个单位。③规律探究问题3:先周期变换后平移变换时,平移量为什么不是,而是?(平移量变成的主要原因在于。)(请学生继续尝试和的情况。鉴于教材不要求证明,由不完全归纳法得出规律:先进行周期变换后进行平移变换时应该平移个单位。平移量是由的改变量确定的。)问题4:为避免繁琐,直接平移