例析定义型试题.doc

例析定义型试题近年来在各级竞赛与中考中,涌现了大量着意考查学生创新意识、创新精神定义型试题,体现了新中考、新竞赛、,要求考生当即应用,.(2005年四川实验区)如图1,四边形ABCD为正方形,曲线DEFGHIJ…叫做“四边形ABCD渐开线”,其中、、、、、…圆心依次按A、B、C、D循环,当渐开线延伸开时,形成了扇形S1,S2,S3,S4与一系列扇环S5,S6,…当AB=1时,它们面积,,,,,…那么扇环面积S8=,学生对四边形ABCD渐开线概念虽较陌生,但试题难度并不大,只要运用已有扇形面积公式与求扇环方法,就能得出S8=、(北京市竞赛题)一个自然数若能表示为两个数平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如16=52-32,故16是一个“智慧数”.在自然数列中,从1开始起,第1990个“智慧数”,解题时首先要剖析奇数与偶数中哪些是“智慧数”.,每个大于1奇数与每个大于4且是4倍数数都是智慧数,而被4除余数为2偶数都不是智慧数,最小智慧数为3,从5开始,智慧数是:5,7,8;9,11,12;13,15,16;17,19,20,…,即2个奇数,1个4倍数,,即第1990个智慧数是664组最后一个,所以这个智慧数是664×4=.(江苏泰州)阅读下面材料,并解答下列各题:在形如式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a与b,求N,这是乘方运算;②已知b与N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况:已知N与a,求b,:如果(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N对数,,因为,所以;因为,所以.(1)根据定义计算:①______,②_______,③_______,④如果,那么x=_______.(2)设(a>0,a≠1,M、N均为正数),∵,∴,∴.这是对数运算重要性质之一,进一步地,我们可以得出:__________________(其中M1、M2、M3…Mn均为正数,a>0,a≠1),____________(M、N均为正数,a>0,a≠1).剖析:本题是高中教材“对数”内容,要求学生读懂“对数”这一新概念定义,并运用这一定义进行解题.(1)①4,②1,③0,④如果,那么x=2.(2);.此类试题定义了一类新概念,考查学生阅读理解、,搞清题意才能确定剖析方向,.(2003年无锡市)读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始100个连续自然数与,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了方便起见,我们可将“1+2+3+4+…+100”表示为这“”“1+3+5+7+…+99”(即从1开始100以内连续奇数与)可表示为又如“13+23+33+…+103”可表示为,同学们,通过对以上材料阅读,请解答以下问题:(1)2+4+6+8+…+100用求与符号可表示为_________;(2):此题定义了一个书本中从未介绍过求与符号“”,其本质是将任意有穷数列中所有数(或式)