成考数学2014年文史类试题和答案(1--21题有详细解答).docx

2014年***高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分1、设集合M=x|-1≤x<2,N=x|x≤1,则集合M∩N=CAx|x>-1Bx|x>1Cx|-1≤x≤1Dx|-1≤x≤2解:在平面坐标轴上,画出集合的交集是:x|-1≤x≤1,取C2、函数y=1x-5的定义域为DA-∞,5B-∞,+∞C5,+∞D-∞,5∪5,+∞解:函数的定义域是x≠5,所以选择D3、函数y=2sin6x的最小正周期为AAπ3Bπ2C2πD3π解:正弦函数的最小正周期是2πω=2π6=π3选A4、下列函数为奇函数的是BAy=log2xBy=sinxCy=x2Dy=3x解:A、D是非奇、非偶函数,C是偶函数,B是奇函数,选B5、抛物线y2=3x的准线方程为BAx=-32Bx=-34Cx=12Dx=34解:抛物线方程为y2=2px准线方程为x=-p2,即是x=-34选B6、已知一次函数y=2x+b的图像经过点-2,1,则该图像经过点CA1,-3B1,-1C1,7D1,5,因为函数经过-2,1,代入一次函数得1=2×-2+b∴b=5所以函数是y=2x+5,再将x=1代入函数,得y=7所以选C7、若a、b、c为实数,且a≠0,D设甲:b2-4ac≥0,乙:ax2+bx+c=0有实根,则A甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B甲是乙的充分的条件,但不是乙的必要条件C甲既不是乙的充分的条件,也不是乙的必要条件D甲是乙的充分必要条件解:显然甲是乙的充分条件,且有实数根,也必须b2-4ac>0,即甲是乙的充分必要条件。应选择D8、二次函数y=x2+x-2的图像与x轴的交点坐标为AA:-2,0和1,0B-2,0和-1,0C2,0和1,0D2,0和-1,0解方程x2+x-2=0,其根为x1=-2,x2=1,所以交点坐标选A9、不等式x-3>2的解集是CAx|x<1Bx|x>5Cx|x>5或x<1Dx|1<x<5不等式x-3>2的解集是:x-3>2或x-3<-2所以解集是x>5或x<1所以应该选C;另一次不等式绝对值的解,常用小于在中间,大于在两边,本选项中,两边者,只有C10、已知圆x2+y2+4x-8y+11=0,经过点P1,0作该圆的切线,切点为Q,则线段PQ的长为AA4B8C10D16解:圆的方程可变为x+22+y-42=32,可知圆是以-2,4为圆心,以3为半径。切线方程是x=1,切点Q是1,4,所以PQ=411、已知平面向量a=1,1b1,-1,则两向量的夹角为DAπ6Bπ4Cπ3Dπ2两个向量的幅角分别是45°和-45°,所以夹角是90°,选D12、若0<lga<lgb<2,则DA0<a<b<1B0<b<a<1C1<b<a<100D1<a<b<100解:0=lg12=lg100常用对数是增函数,所以应选D13、设函数fx=x+1x,则f(x-1)BAXX+1BXX-1C1X+1D1X-1解:fx-1=x-1+1x-1=xx-1选B14、设两个正数a、b满足a+b=20,则ab的最大值为CA400B200C100D50解:在周长一定的矩形中2a+b=40,正方形a=b=10时,的面积ab=10×10=100最大,选C15、将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行,则两本数学书恰好在两端的概率为DABCD解:解法有点困难,先将5本历史