湖北省宜昌市长阳县第一高级中学2019 2020学年高二数学上学期期中试题.doc

湖北省宜昌市长阳县第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题考试时间120分钟试卷总分150分一、选择题(本大题共12小题,共60分),则()“直线与直线垂直”的()(),在下列四个正方体中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()()A. B. C. ,其长分别为,则该三棱锥的外接球的表面积()、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则、的值分别为()A.、B.、C.、D.、(    ),,以后各项由公式给出,则等于(),向量,,点P是圆O上任意一点,那么的取值范围是()、右焦点分别为,弦过点,若的内切圆周长为,两点的坐标分别为和,则的值是()A. B. C. 《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心和垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线。已知△ABC的顶点,,若其欧拉线的方程为,则顶点的坐标是()A. 、填空题(本大题共4小题,共20分),,且,,:(,)的一条渐近线为,圆:与交于两点,若是等腰直角三角形,且(其中为坐标原点),、解答题(本大题共6个小题,,证明过程或演算步骤)17.(本题10分)已知函数(1)求的单调递增区间和对称中心;(2)若不等式在上恒成立,.(本题12分)已知圆的圆心在直线上,且圆经过点.(1)求圆的标准方程;(2)直线过点且与圆相交,所得弦长为4,.(本题12分)设数列是等差数列,数列是各项都为正数的等比数列,且满足,,,.(1)求数列,的通项公式;(2)设,,,.(本题12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,),[,1),…[4,]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的a值;(2)设该市有30万居民,;(3).(本题12分)如图1,在直角梯形中,,,,,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)求证:平面;(2).(本题12分)设抛物线的焦点为,直线与抛物线交于不同的两点,,线段中点的横坐标为,且.(1)求抛物线的标准方程;(2)过点,且