第四部分优选法基础.ppt

第四章优选法基础§4-1概述优选法是尽可能少做试验,尽快地找到生产和科研的最优方案的方法优选法的应用在我国从70年代初开始,首先由我们数学家华罗庚等推广并大量应用优选法也叫最优化方法§4-1概述优选法基本步骤:1)选定优化判据(试验指标),确定影响因素,优选数据是用来判断优选程度的依据。2)优化判据与影响因素直接的关系称为目标函数3)优化计算优化(选)试验方法一般分为两类: 分析法:同步试验法 黑箱法:循序试验法§4-2单因素优选法如果在试验时,只考虑一个对目标影响最大的因素,其它因素尽量保持不变,则称为单因素问题一般步骤:(1)首先应估计包含最优点的试验范围 如果用a表示下限,b表示上限,试验范围为[a,b](2)然后将试验结果和因素取值的关系写成数学表达式 不能写出表达式时,就要确定评定结果好坏的方法方便起见,仅讨论目标函数为f(x)的情况§4-2单因素优选法一、平分法如果在试验范围内,目标函数单调,则可以选用此法a b连续单调f(x)间断单调a bf(x)§4-2单因素优选法平分法的作法为:总是在试验范围的中点安排试验,中点公式为:根据试验结果,如下次试验在高处(取值大些),就把此试验点(中点)以下的一半范围划去;如下次试验在低处(取值小些),就把此试验点(中点)以上的一半范围划去,重复上面的试验,直到找到一个满意的试验点。§4-2单因素优选法例4-1乳化油加碱量的优选(用循序试验法) 高级纱上浆要加些乳化油脂,以增加柔软性,而油脂乳化需加碱加热。某纺织厂以前乳化油脂加烧碱1%,需加热处理4小时,但知道多加碱可以缩短乳化时间,碱过多又会皂化,所以加碱量优选范围为1-%第一次加碱量(试验点):%=(1%+%)/2有皂化,说明碱加多了,%以上的范围1%%%§4-2单因素优选法第二次试验加碱量(试验点):%=(1%+%)/2 乳化良好第三次,为了进一步减少乳化时间,%的加碱量,%=(%+%)/2乳化仍然良好,乳化时间减少1小时,结果满意,试验停止。1%%%%%%§4-2单因素优选法二、黄金分割法()对于一般的单峰函数,我们可以采用此法a b单峰函数f(x)§4-:第一个试验点x1设在范围(a,b),第二个试验点x2取成x1的对称点,即: