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沸水降温问题.ppt

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沸水降温问题题目:把温度为100℃的沸水注入杯中,放在室温为20℃的环境中自然冷却,经5分钟时测得水温为60℃,试求:(1)水温T(℃)与时间t(分钟)的函数关系;(2)问水温自100℃降至30℃需要多长时间?由查找资料可知牛顿的冷却定律是:将温度为T的物体放于处于常温T。的介质中,温度的变化率正比于T与周围的温度差。由此可建立一个微分方程模型:即dT/dt=-k(T-20).初始条件为T(0)=100,T(1/12)=:T=dsolve(‘DT=-k*(T-20)’,’T(0)=100’,’u’)可得:T=20+80*exp(-k*u)于是可将T(1/12)=60代入得k=12*In2所以可得水温与时间的关系为T=20+80*exp(-12*In2*t)当T=30时t=1/4即水温自100℃降至30℃需要1/:T=dsolve(‘DT=-k*(T-20)’,’T(0)=100,T(1/12)=60’,’u’)我的理解是因为K这个未知量在MATLAB中是没有的所以它求不出来

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