竞赛课件4矢量图解运动问题.ppt

矢量图解运动问题运动合成与分解的图解方法v1v2VV=v1+v2v1v2V12=v1-v2v1v2V12合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果,,我们可将其等效为同时参与几个简单的运动,前者称作合运动,,、互不相干的,物体的任意一个分运动,都按其自身规律进行,、速度、加速度等物理量都是矢量,:(绝对速度)为vAC,动参考系B对C的速度(牵连速度)为vBC,而A对动参考系B的速度(相对速度)为vAB,则有同样地,位移的合成与分解为注意矢量运算式中下标的规律性!加速度的合成与分解为雨滴在空中以4m/s速度竖直下落,人打着伞以3m/s的速度向东急行,如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨,伞柄应指向什么方向?解:本例求雨相对人(伞)的速度,引入中介参照系-人雨对地的速度(绝对速度)v雨=4m/s竖直向下v雨人对地的速度(牵连速度)v人=3m/s向东雨对人的速度(相对速度)V雨对人v人三速度矢量关系为矢量图示OV雨对人伞柄方向与竖直成由“两质点相遇”知A处质点相对于B处质点的速度vAB方向沿AB连线CABv1v2θv1v2mvABdlθθ由几何三角形与矢量三角形关系得:方向与BC成一质点从A点出发沿AC方向以v1速度匀速运动,与此同时,另一质点以v2速度从B点出发做匀速运动,如图所示,已知A、C相距l,B、C相距d,且BC⊥AC,若要两质点相遇,v2的最小速率为多少?其方向如何?解:矢量图示v2船对岸的速度(绝对速度)v水对岸的速度(牵连速度)v水船对水的速度(相对速度)v舟⑴关于航行时间渡河时间取决于船对水的速度v舟:当v舟方向垂直于河岸时,船相对于水的分运动位移S舟=d最小,故可使渡河时间最短:Sv水v舟v河岸d河岸v水v舟vS水S舟水速大小不影响渡河时间!矢量图示⑵关于实际航程v水v舟v河岸d河岸θv水v舟v河岸d河岸θ为使航程最小,应使v舟与v水的合速度v与河岸的垂线间的夹角θ尽量地小!若v舟<v水,船的实际位移与河岸的垂线夹角最小出现在若v舟>v水,船的实际位移为河宽d航程即最短,故v舟的方向与船的航线成船头指向上游θv舟v水v矢量图示这时船的实际航程为船头指向上游且与实际航线垂直,与上游河岸成当船的航程最短时,,风速为u,,一运动员在风中跑步,他对地面的速度大小是v,试问他向什么方向跑的时候,他会感到风是从自己的正右侧吹来的?这种情况在什么条件下成为无解?在无解的情况下,运动员向什么方向跑时,感到风与他跑的方向所成夹角最大?专题4-例1解:人对地的速度(牵连速度)v风对地的速度(绝对速度)u风对人的速度(相对速度)V本例求相对速度,引入中介参照系-人由题给条件,速度关系为且矢量图示北θVuv当运动员朝南偏西感到风从正右侧吹来当v>u时,无此情况!当运动员朝南偏西奔跑时感到风与他跑的方向所成夹角最大!一只木筏离开河岸,初速度为v0,方向垂直于岸,划行路线如图虚线所示,经过时间T,木筏划到路线上A处,河水速度恒定为u,、3T……-例2解:明确速度关系木筏对岸的速度v木筏对水的速度V,方向不变水对岸的速度u,大小方向不变三速度矢量关系为Ayx(河岸)uv0OVuv0vS筏对水S筏V0S水TS水TBS水T矢量图示