高等数学方明亮61向量及其线性运算讲解材料.ppt

高等数学方明亮61向量及其线性运算讲解材料.ppt高等数学多媒体课件牛顿(Newton)莱布尼兹(Leibniz)2020/4/71第六章向量代数与空间解析几何(VectorAlgebra&SpaceAnalyticGeometry)数量关系—第一部分向量代数第二部分空间解析几何在三维空间中:空间形式—点,线,面基本方法—坐标法;向量法坐标,方程(组)2020/4/72主要内容第一节向量及其线性运算第二节数量积向量积*混合积第三节曲面及其方程第四节空间曲线及其方程第五节平面及其方程第六节空间直线及其方程2020/4/73一、向量的概念(ConceptofVector)表示法:向量的模:向量的大小,向量:(又称矢量).既有大小,又有方向的量称为向量向径(矢径):自由向量::模为1的向量,零向量:模为0的向量,有向线段M1M2,或a,2020/4/75规定:零向量与任何向量平行;若向量a与b大小相等,方向相同,则称a与b相等,记作a=b;若向量a与b方向相同或相反,则称a与b平行,a∥b;与a的模相同,但方向相反的向量称为a的负向量,记作因平行向量可平移到同一直线上,(≥3)个向量经平移可移到同一平面上,-a;2020/4/76二、:平行四边形法则:运算规律:交换律结合律三角形法则可推广到多个向量相加.(Vector’sLinearOperation)2020/4/772020/4/是一个数,规定:可见与a的乘积是一个新向量,记作总之:运算律: