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高等数学方明亮版数学课件102常数项级数的审敛法教学讲义.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约34页举报非法文档有奖

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高等数学方明亮版数学课件102常数项级数的审敛法教学讲义.ppt第二节常数项级数的审敛法第十章(Interrogateofconstanttermseries)一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、绝对收敛与条件收敛四、小结与思考练****2020/4/71一、,∴部分和数列有界,,收敛,:“”“”(Interrogateofpositivetermseries)2020/4/72都有设且存在对一切有(1)若强级数则弱级数(2)若弱级数则强级数证:设对一切则有收敛,也收敛;发散,,则有是两个正项级数,(常数k>0),因在级数前加、减有限项不改变其敛散性,故不妨定理2(比较审敛法)2020/4/73则有两个级数同时收敛或发散;(2)当l=0(3)当l=∞证:据极限定义,设两正项级数满足(1)当0<l<∞时,定理3(比较审敛法的极限形式)2020/4/75由定理2可知同时收敛或同时发散;(3)当l=∞时,即由定理2可知,若发散,(1)当0<l<∞时,(2)当l=0时,由定理2知收敛,若2020/4/762020/4/772020/4/78(常数p>0):1),例3讨论p级数2020/4/79因为当故考虑强级数的部分和故强级数收敛,,2)若2020/4/710

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