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文档分类:高等教育

高等数学方明亮版数学课件82二重积分的计算方法讲义资料.ppt


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文档介绍:
高等数学方明亮版数学课件82二重积分的计算方法讲义资料.ppt第二节二重积分的计算方法第八章(CalculationofDoubleIntegral)一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分三、小结与思考练习2020/4/71一、利用直角坐标计算二重积分曲顶柱体的底为任取平面故曲顶柱体体积为截面积为截柱体的设曲顶柱体的顶为X型区域2020/4/72同样,若曲顶柱的底为则其体积可按如下两次积分计算Y型区域2020/4/73均非负在D上变号时,因此上面讨论的累次积分法仍然有效.由于当被积函数补充说明(课本没有):2020/4/752020/4/76其中D是抛物线所围成的闭区域.解:为计算简便,先对x后对y积分,及直线则例3计算2020/4/77例5求两个底圆半径为R的直角圆柱面所围的体积.解:设两个直圆柱方程为利用对称性,考虑第一卦限部分,其曲顶柱体的顶为则所求体积为2020/4/78二、利用极坐标计算二重积分对应有在极坐标系下,用同心圆r=常数则除包含边界点的小区域外,小区域的面积在内取点及射线=常数,分划区域D为2020/4/79即则设2020/4/710 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.