问题?解决方法利用复合函数求导的逆运算,、第一换元积分法对于形如的积分,设如果连续,且则该积分法可由下面的逆运算证明这种积分方法也叫做“凑微分法”。定理1可导,则有换元公式设f(u)具有原函数F(u),u=(x)连续如何应用上述公式来求不定积分?则使用此公式的关键在于将化为的形式,假设要求所以,=2x+1,du=d(2x+1)=2dx,则想到公式注意换回原变量例2求解:则想到公式这种换元法又称为凑微分法或配元法,即引进一个新变量以代替原来的变量,对于变量代换熟练以后,:例3求一般地,有例4求类似例5求一般地,有例6求解说明:当被积函数是三角函数(如正弦函数和余弦函数)相乘时,拆开奇次项去凑微分.
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