专题—二次函数-平行四边形存在性问题.ppt

一、坐标系中的平移平面内,线段AB平移得到线段A'B',则①AB∥A'B',AB=A'B';②AA'∥BB',AA'=BB'.练****1:如图,线段AB平移得到线段A'B',已知点A(-2,2),B(-3,-1),B'(3,1),则点A'的坐标是________.(4,4)(-2,2)(-3,-1)(3,1)如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),已知其中任意3个顶点的坐标,如何确定第4个顶点的坐标?(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)一、坐标系中的平移(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)x1-x2=x4-x3y1-y2=y4-y3{x2-x1=x3-x4y2-y1=y3-y4{x4-x1=x3-x2y4-y1=y3-y2{x1-x4=x2-x3y1-y4=y2-y3{x1+x3=x2+x4 y1+y3=y2+y4{一、坐标系中的平移结果的表述可以化为同一种形式殊途同归如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),则这4个顶点坐标之间的关系是什么?x1+x3=x2+x4 y1+y3=y2+y4{平面直角坐标系中,平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等,(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)一招制胜二、对点法三、典型例题学****三定一动例1如图,平面直角坐标中,已知中A(-1,0),B(1,-2),C(3,1),点D是平面内一动点,若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标是___________________________.(-3,-3),(1,3),(5,-1)①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点D相对设点D(x,y)-1+1=3+x 0-2=1+y{-1+3=1+x 0+1=-2+y{-1+x=1+3 0+y=-2+1{x=-3 y=-3{x=1 y=3{x=5 y=-1{三、典型例题学****例1如图,平面直角坐标中,已知中A(-1,0),B(1,-2),C(3,1),点D是平面内一动点,若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标是__________________________.(-3,-3),(1,3),(5,-1)说明:若题中四边形ABCD是平行四边形,(1,3)四、,抛物线y=-x2+x+2与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,点M是平面内一点,判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,(-1,0),B(2,0),C(0,2)所以,M1(3,2),M2(-3,2),M3(1,-2)三定一动,设点M(x,y)①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点M相对-1+2=0+x 0+0=2+y{-1+0=2+x 0+2=0+y{-1+x=2+0 0+y=0+2{x=1 y=-2{x=-3 y=2{x=3 y=2{,平面直角坐标中,y=-+x与x轴相交于点B(4,0),点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,且以点O、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形,写出相应的点P的坐标.,设Q(2,a),P(m,-+m).四、解决问题两定两动已知B(4,0),O(0,0)①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m 0+0=a-+m{4+2=0+m 0+a=0-+m{4+m=0+2 0-+m=0+a{m=2 a=-1{m=6 a=-3{m=-2 a=-3{,平面直角坐标中,y=-+x与x轴相交于点B(4,0),点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,且以点O、B、Q、D为顶点的四边形是平行四边形,写出相应的点P的坐标.,设Q(2,a),P(m,-+m).四、解决问题两定两动已知B(4,0),O(0,0)①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m4+2=0+m4+m=0+2m=2m=6m=-2几何画板演示四、,平面直角坐标中,y=+x-4与y轴相交于点B(0,-4),点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,写出相应的点Q的坐标.,设P(m,+m-4),Q(a,-a).两定两动已知B(0,-4),O(0,0)①点B与点O相对②点B与点P相对③点B与点Q相对0+0=m+a -4+0=+m-4-a{