数算之浓度问题及十字交叉法.doc

十字交叉法是数算里面的一个重要方法,很多比例问题,都可以用十字交叉法来很快地解决,而在资料分析中,也能够派上很大用场,所以应该认真掌握它。(一)原理介绍通过一个例题来说明原理。例:某班学生的平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。方法一:男生一人,女生一人,总分160分,平均分80分。男生和女生的比例是1:1。方法二:假设男生有A,女生有B。(A*75+B85)/(A+B)=80整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。方法三:男生:75580女生:855男生:女生=1:1。一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X,B有(1-X)。AX+B(1-X)=CX=(C-B)/(A-B)1-X=(A-C)/(A-B)因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)上面的计算过程可以抽象为:AC-BCBA-C这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点:第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。(二),教练员中男占90%,运动员中男占80%,在教练员和运动员中男占82%,::::5答案:C分析:男教练:90%2%82%男运动员:80%8%男教练:男运动员=2%:8%=1:,每季度共发放劳保费用15000元,已知每个男职必每季度发580元,每个女职员比每个男职员每季度多发50元,∶∶∶∶2答案:B分析:职工平均工资15000/25=600男职工工资:58030600女职工工资:63020男职工:女职工=30:20=3:,如果5年后城镇人口增加4%,%,%。现在城镇人口有()万。:城镇人口:4%%%农村人口:%%城镇人口:农村人口=%;%=3:470*(3/7)=%,一次考试后,全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是: :A分析:假设女生的平均成绩为X,男生的平均Y。:1=9:5。男生:Y975女生:X5根据十字相乘法原理可以知道X=,比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减少2%.而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年毕业的本科生有: :C分析:去年毕业生一共7500人。7650/(1+2%)=7500人。本科生:-2%8%2%研究生:10%4%本科生:研究生=8%:4%=2:1。7500*(2/3)=50005000*=:如果用气量60立方米,;如果用气量超过60立方米,则超过部分按每立