第五章数字滤波器结构.ppt

、数字网络的信号流图表示 差分方程中数字滤波器的基本操作:①加法,②乘法,③延迟。为了表示简单,通常用信号流图来表示其运算结构。对于加法、乘法及延迟这三种基本运算。return只有输出支路的节点称为输入节点或源点;只有输入支路的节点称为输出节点或阱点;既有输入支路又有输出支路的节点叫做混合节点。通路是指从源点到阱点之间沿着箭头方向的连续的一串支路,通路的增益是该通路上各支路增益的乘积。回路是指从一个节点出发沿着支路箭头方向到达同一个节点的闭合通路,它象征着系统中的反馈回路。组成回路的所有支路增益的乘积通常叫做回路增益。梅逊(Mason)公式式中Tk为从输入节点(源点)到输出节点(阱点)的第k条前向通路增益;Δ为流图的特征式Δk是不接触第k条前向通路的特征式余因子信号流图的转置定理:对于单个输入、单个输出的系统,通过反转网络中的全部支路的方向,并且将其输入和输出互换,得出的流图具有与原始流图相同的系统函数。信号流图转置的作用:①转变运算结构;②验证计算流图的系统函数的正确与否。运算结构对滤波器的实现很重要,尤其对于一些定点运算的处理机,结构的不同将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要的性能。对于无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器与FIR数字滤波器,它们在结构上各有自己不同的特点,因此我们在下面将对它们分别加以讨论。二、IIR数字滤波器的结构IIR数字滤波器的结构特点:存在反馈环路,递归型结构。同一系统函数,有各种不同的结构形式。其主要结构有:(1)直接型直接由IIRDF的差分方程所得的网络结构。图二IIR数字滤波器的网络结构上述结构缺点:①需要2N个延迟器(z-1),太多。②系数ai、bi对滤波器性能的控制不直接,对极、零点的控制难,一个ai、bi的改变会影响系统的零点或极点分布。③对字长变化敏感(对ai、bi的准确度要求严格)。④易不稳定,阶数高时,上述影响更大。(2)直接Ⅱ型上面直接型结构中的两部分可分别看作是两个独立的网络(H1(z)和H2(z)),两部分串接构成总的系统函数:由系统函数的不变性(系统是线性的),得