第一课时：平方根.ppt

第一课时：平方根.ppt平方根1、我们已经学****过哪些运算?加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。亲们!加法与减法互为逆运算;乘法与除法互为逆运算。2、乘方有没有逆运算?回顾与思考☞情境导入:面积为25的正方形边长是多少?,:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。∴±,如果x²=a,那么x叫做a的平方根.∵5²=25,∴∵(-5)²=25,∴-,5和-,25的平方根是5和-?; ;4.(-3)²的平方根是____ .±4±±(1)4;(2)100解(1)∵(±2)2=4∴4的平方根是±2。(2)∵(±10)2=100∴100的平方根是±10。平方根性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零只有一个平方根,是它本身;负数没有平方根。正数a的正的平方根,记作“”,正数a的负的平方根记作“”.概括这两个平方根合起来记作“”,读作“正,负根号a。例如,2的平方根记作“”,81的平方根记作“”,开平方:求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方;开平方运算是已知指数和幂,求底数。注意:开平方与平方互为逆运算。一个非负数a的平方根可以记作“”,其中a称为被开方数。读作“正,负根号2。读作“正,负根号81。读作“根号a”。读作“负根号a”。:(1)49;(2);(3)0由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运算来检验或寻找一个数平方根。1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。(1)±12,144(2)±,(3)102,104(4)14,2562、选择题(1)()(A)(B)±(C)(D)±(2)∵()2=∴()(A).(B).(C).(D)、判断下列说法是否正确:(1)-9的平方根是-3;()(2)49的平方根是7;()(3)(-2)2的平方根是±2;()(4)-1是1的平方根;()(5)若X2=16则X=4()(6)7的平方根是±49.()××√√××负数没有平方根判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。(1)(2)(3)-100(4)(-4)2(5)0(6)(7)102(3)∵-100是负数,∴-100没有平方根;∴的平方根是,即解:学以致用∴,∵即∵(2)(1)(4)(6)(7)(5)0的平方根是0。